Номер 6.3, страница 33 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

6.3. С помощью транспортира постройте углы величиной $10^\circ$, $30^\circ$, $70^\circ$, $100^\circ$, $150^\circ$.

Рис. 6.3

Для построения угла заданной величины с помощью транспортира необходимо выполнить следующие шаги. Ниже представлен общий алгоритм, который затем применяется для построения каждого из требуемых углов.

Общий алгоритм построения угла:

1. Начертите на плоскости произвольный луч, например, луч $OA$. Точка $O$ будет вершиной будущего угла, а луч $OA$ — одной из его сторон.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $O$ (вершиной угла), а прямая линия основания транспортира (отметка $0^\circ$) прошла точно по лучу $OA$.
3. Найдите на шкале транспортира деление, соответствующее заданной величине угла. Важно использовать ту шкалу (внутреннюю или внешнюю), которая начинается с $0^\circ$ на вашем луче $OA$.
4. Поставьте точку (назовем ее $B$) карандашом напротив этого деления на бумаге.
5. Уберите транспортир и с помощью линейки соедините вершину $O$ с отмеченной точкой $B$, проведя второй луч $OB$.
6. Полученный угол $AOB$ и будет искомым углом.

Теперь построим каждый из заданных углов, следуя этому алгоритму.

Построение угла $10^\circ$

Для построения угла в $10^\circ$, мы следуем общему алгоритму. Сначала чертим луч $OA$. Затем прикладываем транспортир центром к точке $O$ и совмещаем его основание с лучом $OA$. На шкале, которая начинается с нуля на луче $OA$, находим отметку $10$. Ставим напротив нее точку $B$. Убрав транспортир, проводим луч $OB$. Угол $AOB$ и есть искомый угол в $10^\circ$.

Ответ: Угол величиной $10^\circ$ построен в соответствии с описанными шагами.

Построение угла $30^\circ$

Аналогично предыдущему пункту, строим луч $OA$. Прикладываем транспортир, совмещая центр с точкой $O$ и нулевую линию с лучом $OA$. Находим на шкале отметку $30$, ставим точку $B$ и проводим луч $OB$. Полученный угол $AOB$ равен $30^\circ$.

Ответ: Острый угол величиной $30^\circ$ построен.

Построение угла $70^\circ$

Выполняем шаги алгоритма для величины $70^\circ$. Чертим луч $OA$. Прикладываем транспортир. Находим на шкале отметку $70$, ставим точку $B$ и проводим луч $OB$. Угол $AOB$ равен $70^\circ$.

Ответ: Острый угол величиной $70^\circ$ построен.

Построение угла $100^\circ$

Действуем аналогично. Последовательно выполняем шаги: чертим луч $OA$; прикладываем транспортир к точке $O$ и лучу $OA$; находим на шкале отметку $100$; ставим точку $B$; проводим луч $OB$. Так как $100^\circ > 90^\circ$, полученный угол $AOB$ является тупым.

Ответ: Тупой угол величиной $100^\circ$ построен.

Построение угла $150^\circ$

Для построения угла $150^\circ$ повторяем те же действия. Чертим луч $OA$, прикладываем транспортир, находим на шкале отметку $150$, отмечаем точку $B$ и соединяем ее с вершиной $O$. Полученный тупой угол $AOB$ будет равен $150^\circ$.

Ответ: Тупой угол величиной $150^\circ$ построен.