gdz.top
Номер 6.7, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 6. Измерение величин углов - номер 6.7, страница 34.
№6.6
№6.7 (с. 34)
Условие. №6.7 (с. 34)
6.7. Луч $OC$ лежит внутри угла $AOB$, равного $60^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ больше угла $BOC$.
Решение. №6.7 (с. 34)
Решение 2. №6.7 (с. 34)
Для решения задачи воспользуемся основными свойствами углов. По условию, луч OC лежит внутри угла AOB, а это значит, что угол AOB равен сумме углов AOC и BOC.
Запишем данные из условия в виде математических соотношений:
1. $∠AOB = 60°$
2. $∠AOB = ∠AOC + ∠BOC$
3. $∠AOC = ∠BOC + 30°$
Для нахождения искомого угла AOC составим уравнение. Давайте обозначим величину угла BOC через $x$. Тогда, согласно условию, угол AOC будет равен $x + 30°$.
Подставим эти выражения во второе соотношение:
$∠AOC + ∠BOC = 60°$
$(x + 30°) + x = 60°$
Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$:
$2x + 30° = 60°$
Вычтем 30° из обеих частей уравнения:
$2x = 60° - 30°$
$2x = 30°$
Разделим обе части на 2:
$x = \frac{30°}{2}$
$x = 15°$
Таким образом, мы нашли величину угла BOC: $∠BOC = 15°$.
Теперь мы можем найти величину угла AOC, которая нам и нужна:
$∠AOC = ∠BOC + 30° = 15° + 30° = 45°$
Ответ: $45°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 6.7 расположенного на странице 34 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.7 (с. 34), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.