Номер 2, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

1. Рациональные выражения. Глава 1. Рациональные дроби. Часть 1 - номер 2, страница 4.

Условие.

2. Составьте дробь:

а) числитель которой равен удвоенному произведению переменных c и d, а знаменатель равен их разности:

$\frac{2cd}{c-d}$

б) числитель которой равен сумме переменных c и d, а знаменатель — сумме их кубов:

$\frac{c+d}{c^3+d^3}$

в) числитель которой равен разности квадратов переменных c и d, а знаменатель — удвоенной их сумме:

$\frac{c^2-d^2}{2(c+d)}$

Решение.

Решение 2.

а) Числитель дроби по условию равен удвоенному произведению переменных $c$ и $d$. Произведение переменных $c$ и $d$ записывается как $cd$. Удвоенное произведение означает, что его нужно умножить на 2, то есть числитель равен $2cd$. Знаменатель дроби равен разности этих переменных, что записывается как $c-d$. Соединив числитель и знаменатель, получаем дробь.
Ответ: $\frac{2cd}{c-d}$

б) Числитель дроби по условию равен сумме переменных $c$ и $d$. Это записывается как $c+d$. Знаменатель равен сумме их кубов. Куб переменной $c$ — это $c^3$, а куб переменной $d$ — это $d^3$. Сумма кубов, соответственно, равна $c^3+d^3$. Таким образом, получаем искомую дробь.
Ответ: $\frac{c+d}{c^3+d^3}$

в) Числитель дроби по условию равен разности квадратов переменных $c$ и $d$. Квадрат переменной $c$ — это $c^2$, а квадрат переменной $d$ — это $d^2$. Разность их квадратов записывается как $c^2-d^2$. Знаменатель равен удвоенной их сумме. Сумма переменных — это $c+d$, а удвоенная сумма — это $2(c+d)$. Составив дробь из полученных выражений, имеем.
Ответ: $\frac{c^2-d^2}{2(c+d)}$