Номер 6, страница 72 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Смотрим и думаем - номер 6, страница 72.

Условие.

6. Как изменится яркость оставшихся лампочек, если убрать лампочку A? убрать лампочку B? убрать лампочку C?

Решение.

Дано:

Электрическая схема, состоящая из источника напряжения $\text{U}$ и трех одинаковых лампочек A, B и C с сопротивлением $\text{R}$.

Лампочка A соединена последовательно с участком цепи, на котором лампочки B и C соединены параллельно.

Найти:

Как изменится яркость оставшихся лампочек, если убрать поочередно каждую из лампочек.

Решение:

Яркость свечения лампочки прямо пропорциональна мощности, выделяемой на ней. Мощность $\text{P}$ можно рассчитать по формулам $P=I^2R$ или $P=\frac{U^2}{R}$, где $\text{I}$ - сила тока через лампочку, $\text{U}$ - напряжение на ней, а $\text{R}$ - её сопротивление. Будем считать, что все три лампочки одинаковы, то есть их сопротивления равны $\text{R}$.

Проанализируем исходную схему. Общее сопротивление параллельно соединенных лампочек B и C равно $R_{BC} = \frac{R \cdot R}{R+R} = \frac{R}{2}$.

Общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивления лампочки A и участка BC, так как они соединены последовательно: $R_{общ} = R_A + R_{BC} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$.

убрать лампочку A?

Лампочка A включена в цепь последовательно. Если её убрать (выкрутить), цепь окажется разомкнутой. Ток в цепи прекратится ($I=0$). Следовательно, оставшиеся лампочки B и C гореть не будут.

Ответ: Лампочки B и C погаснут.

убрать лампочку B?

Если убрать лампочку B, то в цепи останутся только лампочки A и C, соединенные последовательно. Новое общее сопротивление цепи будет $R'_{общ} = R_A + R_C = R + R = 2R$.

Сравним новое общее сопротивление с исходным: $2R > \frac{3R}{2}$. Общее сопротивление цепи увеличилось, а значит, по закону Ома для полной цепи ($I = \frac{U}{R_{общ}}$), общий ток в цепи уменьшится.

Изменение яркости лампочки A:

Ток, протекающий через лампочку A, равен общему току в цепи. Так как общий ток уменьшился, то и ток через лампочку A уменьшился. Следовательно, её яркость уменьшится.

Изменение яркости лампочки C:

В исходной схеме общий ток, пройдя через лампочку A, разветвлялся поровну между лампочками B и C. Ток через лампочку C был равен половине общего тока: $I_C = \frac{I_{общ}}{2}$. Исходный общий ток $I_{общ} = \frac{U}{3R/2} = \frac{2U}{3R}$, значит $I_C = \frac{1}{2} \cdot \frac{2U}{3R} = \frac{U}{3R}$.

В новой схеме через лампочку C протекает весь новый общий ток: $I'_C = I'_{общ} = \frac{U}{2R}$.

Сравним токи через лампочку C до и после: $\frac{U}{2R} > \frac{U}{3R}$. Ток через лампочку C увеличился, следовательно, её яркость увеличится.

Ответ: Яркость лампочки A уменьшится, а яркость лампочки C увеличится.

убрать лампочку C?

Данный случай полностью симметричен предыдущему, так как лампочки B и C находятся в одинаковых условиях (включены параллельно друг другу). Если убрать лампочку C, то в цепи останутся последовательно соединенные лампочки A и B. Рассуждения будут аналогичны предыдущему пункту.

Общее сопротивление цепи увеличится, а общий ток уменьшится. Яркость лампочки A, через которую течет весь ток, уменьшится. Ток через лампочку B, наоборот, увеличится (раньше он был равен половине общего тока, а теперь станет равен всему новому общему току), поэтому её яркость увеличится.

Ответ: Яркость лампочки A уменьшится, а яркость лампочки B увеличится.