Номер 9.21, страница 49 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IX. Основы динамики - номер 9.21, страница 49.

Условие.

9.21 К крючку и корпусу динамометра привязаны две нити, которые перекинуты через два неподвижных блока. К свободным концам нитей привязаны грузы весом 1 H каждый (рис. 39). Система находится в покое. Что показывает динамометр?

Решение.

Дано:

Вес левого груза, $P_1 = 1 \text{ Н}$

Вес правого груза, $P_2 = 1 \text{ Н}$

Найти:

Показание динамометра, $F_д$

Решение:

Динамометр предназначен для измерения силы, и он показывает величину силы упругости, которая возникает в его пружине при растяжении. Эта сила упругости уравновешивает внешнюю силу, действующую на динамометр.

В данной системе к крючку и корпусу динамометра привязаны нити, перекинутые через неподвижные блоки. К свободным концам нитей подвешены грузы весом 1 Н каждый. Система находится в равновесии.

Рассмотрим силы, действующие на левый груз. На него действует сила тяжести $P_1$, направленная вниз, и сила натяжения нити $T_1$, направленная вверх. Так как груз находится в покое, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, сила натяжения левой нити равна весу левого груза:

$T_1 = P_1 = 1 \text{ Н}$

Поскольку нить перекинута через идеальный неподвижный блок (без трения), сила натяжения одинакова по всей ее длине. Таким образом, левая нить тянет крючок динамометра влево с силой, равной 1 Н.

Аналогично рассмотрим правый груз. Сила натяжения правой нити $T_2$ уравновешивает вес правого груза $P_2$:

$T_2 = P_2 = 1 \text{ Н}$

Эта сила передается по нити и тянет корпус динамометра вправо. Таким образом, на динамометр действуют две силы, направленные в противоположные стороны: одна, приложенная к крючку, тянет его влево, а другая, приложенная к корпусу, тянет его вправо. Модуль каждой из этих сил равен 1 Н.

Динамометр измеряет силу растяжения. Эта ситуация эквивалентна тому, как если бы корпус динамометра был закреплен на неподвижной опоре (например, в стене), а к его крючку приложили бы силу 1 Н. В этом случае опора действовала бы на корпус с силой реакции, также равной 1 Н, а динамометр показал бы 1 Н. В нашей задаче роль неподвижной опоры выполняет второй груз, который создает встречную растягивающую силу.

Следовательно, динамометр будет показывать величину силы, действующей на него со стороны одной из нитей.

$F_д = T_1 = T_2 = 1 \text{ Н}$

Ответ: Динамометр показывает 1 Н.