Номер 9.23, страница 49 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IX. Основы динамики - номер 9.23, страница 49.

Условие.

9.23 Детский мячик массой 100 г свободно падает с крыши высотного дома. Найдите его импульс через 1,5 с после начала падения.

Решение.

Дано:

Масса мячика, $m = 100 \, \text{г}$
Время падения, $t = 1,5 \, \text{с}$
Начальная скорость, $v_0 = 0 \, \text{м/с}$ (свободное падение)

Перевод в систему СИ:
$m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$

Найти:

Импульс мячика, $\text{p}$ - ?

Решение:

Импульс тела определяется по формуле:

$p = m \cdot v$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Для нахождения импульса необходимо сначала вычислить скорость мячика через $1,5 \, \text{с}$ после начала падения. Движение мячика является свободным падением, то есть равноускоренным движением с ускорением свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$ и начальной скоростью $v_0 = 0$.

Скорость тела при равноускоренном движении находится по формуле:

$v = v_0 + gt$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$v = gt$

Теперь подставим выражение для скорости в формулу импульса:

$p = m \cdot (gt) = mgt$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$p = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,5 \, \text{с} = 1,47 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Ответ: импульс мячика через 1,5 с после начала падения равен $1,47 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.