Номер 9.22, страница 49 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IX. Основы динамики - номер 9.22, страница 49.

Условие.

9.22 Пловец массой 70 кг способен оттолкнуться от края бассейна с силой 2 кН. Какую скорость может приобрести пловец при таком толчке, если он длится 0,08 с?

Решение.

Дано:

Масса пловца, $m = 70$ кг

Сила толчка, $F = 2$ кН

Длительность толчка, $\Delta t = 0,08$ с

$F = 2 \text{ кН} = 2 \cdot 10^3 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Скорость пловца, $\text{v}$ - ?

Решение:

Для решения задачи применим второй закон Ньютона в импульсной форме. Он гласит, что изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело.

Импульс силы $\text{J}$ равен произведению силы $\text{F}$ на время её действия $\Delta t$: $J = F \cdot \Delta t$.

Изменение импульса тела $\Delta p$ равно разности его конечного $(p)$ и начального $(p_0)$ импульсов: $\Delta p = p - p_0$.

Поскольку пловец отталкивается от края бассейна, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Следовательно, начальный импульс $p_0 = m \cdot v_0 = 0$.

Конечный импульс пловца $p = m \cdot v$, где $\text{v}$ — искомая скорость.

Таким образом, изменение импульса равно конечному импульсу: $\Delta p = m \cdot v$.

Приравнивая изменение импульса тела и импульс силы, получаем уравнение:

$m \cdot v = F \cdot \Delta t$

Из этого уравнения выражаем искомую скорость $\text{v}$:

$v = \frac{F \cdot \Delta t}{m}$

Подставим числовые значения в СИ и выполним расчет:

$v = \frac{2000 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ с}}{70 \text{ кг}} = \frac{160}{70} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2,2857 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Округляя результат до сотых, получаем:

$v \approx 2,29 \text{ м/с}$

Ответ: пловец может приобрести скорость 2,29 м/с.