Номер 12, страница 51, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 12, страница 51.

Условие.

12. Выразите изменение температуры тела $t_{\text{к}} - t_{\text{н}}$ через другие величины, входящие в формулу для количества теплоты.

Решение.

Решение

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела (или которое выделяется при его охлаждении), определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_к - t_н)$

где:
$\text{Q}$ – количество теплоты (в Джоулях),
$\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
$\text{m}$ – масса тела (в кг),
$t_к$ – конечная температура тела (в °C),
$t_н$ – начальная температура тела (в °C).

Величина $(t_к - t_н)$ представляет собой изменение температуры тела. Чтобы выразить это изменение через другие величины, необходимо преобразовать исходную формулу. В данном уравнении $(t_к - t_н)$ является одним из множителей в правой части. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($\text{Q}$) разделить на известные множители ($\text{c}$ и $\text{m}$).

Разделим обе части уравнения на произведение массы $\text{m}$ и удельной теплоемкости $\text{c}$:

$\frac{Q}{c \cdot m} = \frac{c \cdot m \cdot (t_к - t_н)}{c \cdot m}$

Сокращая одинаковые множители в правой части уравнения, получаем искомое выражение для изменения температуры:

$t_к - t_н = \frac{Q}{c \cdot m}$

Таким образом, изменение температуры тела прямо пропорционально количеству подведенной (или отведенной) теплоты и обратно пропорционально произведению его массы на удельную теплоемкость вещества.

Ответ: $t_к - t_н = \frac{Q}{c \cdot m}$