Номер 14, страница 51, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 14, страница 51.

Условие.

14. Выразите конечную температуру тела $t_K$ через другие величины, входящие в формулу для количества теплоты.

Решение.

Дано:

Формула для количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого при его охлаждении:

$Q = c \cdot m \cdot (t_к - t_н)$

где:

Q – количество теплоты, Дж;

c – удельная теплоёмкость вещества, Дж/(кг·°C);

m – масса тела, кг;

t_к – конечная температура тела, °C;

t_н – начальная температура тела, °C.

Найти:

Выразить конечную температуру тела $t_к$ через остальные величины.

Решение:

Чтобы выразить конечную температуру $t_к$ из основной формулы, выполним несколько алгебраических шагов.

1. Запишем исходное уравнение:

$Q = c \cdot m \cdot (t_к - t_н)$

2. Разделим обе части уравнения на произведение $c \cdot m$, чтобы изолировать скобку с разностью температур:

$\frac{Q}{c \cdot m} = t_к - t_н$

3. Теперь выразим $t_к$, перенеся начальную температуру $t_н$ в левую часть уравнения с противоположным знаком (то есть, прибавив $t_н$ к обеим частям):

$t_к = t_н + \frac{Q}{c \cdot m}$

Полученное выражение показывает, что конечная температура тела равна начальной температуре плюс изменение температуры, вызванное сообщением телу количества теплоты Q.

Ответ: Конечная температура тела выражается формулой $t_к = t_н + \frac{Q}{c \cdot m}$.