Номер 16, страница 51, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 16, страница 51.

Условие.

16. Выразите начальную температуру тела $t_\text{Н}$ через другие величины, входящие в формулу для количества теплоты.

Решение.

Решение

Для того чтобы выразить начальную температуру тела $t_н$ через другие величины, воспользуемся формулой для количества теплоты, которое необходимо для нагревания тела или которое выделяется при его охлаждении:

$Q = c \cdot m \cdot (t_к - t_н)$

В данной формуле:

$\text{Q}$ — количество теплоты (в Джоулях),
$\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
$\text{m}$ — масса тела (в кг),
$t_к$ — конечная температура тела (в °C),
$t_н$ — начальная температура тела (в °C).

Наша задача — алгебраически преобразовать это уравнение, чтобы в левой части осталась только искомая величина $t_н$.

1. Сначала разделим обе части уравнения на произведение массы $\text{m}$ и удельной теплоемкости $\text{c}$:

$\frac{Q}{c \cdot m} = \frac{c \cdot m \cdot (t_к - t_н)}{c \cdot m}$

После сокращения получаем:

$\frac{Q}{c \cdot m} = t_к - t_н$

2. Теперь нам нужно выразить $t_н$. Перенесем слагаемое $t_н$ из правой части в левую (при этом его знак изменится на противоположный), а дробь $\frac{Q}{c \cdot m}$ перенесем из левой части в правую (также сменив знак):

$t_н = t_к - \frac{Q}{c \cdot m}$

Полученная формула позволяет рассчитать начальную температуру тела, если известны его конечная температура, масса, удельная теплоемкость вещества, из которого оно состоит, и количество теплоты, которое тело получило или отдало в процессе теплообмена.

Ответ: $t_н = t_к - \frac{Q}{c \cdot m}$