Номер 18, страница 51, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 18, страница 51.

Условие.

18. На какую высоту можно поднять груз массой 100 кг, совершив работу, численно равную количеству теплоты, которое отдают 200 г кипятка при охлаждении до 20 °C?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m_г = 100$ кг

Масса кипятка, $m_в = 200$ г

Начальная температура кипятка, $t_1 = 100$ °C (температура кипения воды)

Конечная температура воды, $t_2 = 20$ °C

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$

Работа по подъему груза равна количеству отданной теплоты, $A = Q$

Перевод в систему СИ:

$m_в = 200 \ г = 0.2 \ кг$

Найти:

Высоту подъема груза, $\text{h}$

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($\text{Q}$), которое выделится при охлаждении 200 граммов кипятка до 20 °C. Для этого используем формулу количества теплоты:

$Q = c \cdot m_в \cdot (t_1 - t_2)$

Здесь $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $m_в$ — масса воды, $(t_1 - t_2)$ — изменение температуры.

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.2 \ кг \cdot (100 \ °C - 20 \ °C) = 4200 \cdot 0.2 \cdot 80 = 67200 \ Дж$

2. Далее, работа ($\text{A}$), совершаемая для поднятия груза на некоторую высоту ($\text{h}$), вычисляется по формуле потенциальной энергии:

$A = m_г \cdot g \cdot h$

Здесь $m_г$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

3. Согласно условию задачи, совершенная работа численно равна количеству выделившейся теплоты, то есть $A = Q$.

Приравняем два выражения:

$m_г \cdot g \cdot h = Q$

4. Теперь из этого уравнения можно выразить искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{Q}{m_г \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{67200 \ Дж}{100 \ кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} = \frac{67200}{980} \ м \approx 68.57 \ м$

Округлив результат, получим, что груз можно поднять на высоту примерно 68.6 метров.

Ответ: груз можно поднять на высоту примерно 68.6 м.