Номер 25, страница 53, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 25, страница 53.

Условие.

25. Воду объёмом 5 л довели до температуры кипения, сообщив количество теплоты, равное 840 кДж. Чему была равна начальная температура воды?

Решение.

Дано:

Объём воды, $V = 5$ л = $5 \cdot 10^{-3}$ м³

Количество теплоты, $Q = 840$ кДж = $840000$ Дж

Конечная температура воды (температура кипения), $t_{2} = 100$ °C

Удельная теплоёмкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Плотность воды, $\rho = 1000$ кг/м³

Найти:

Начальная температура воды, $t_{1}$

Решение:

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания вещества, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1})$

где $\text{m}$ - масса вещества, а $(t_{2} - t_{1})$ - изменение его температуры.

Сначала найдем массу воды, используя её объём и плотность:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения в СИ:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{м³} = 5$ кг

Теперь выразим начальную температуру $t_{1}$ из формулы для количества теплоты:

$t_{2} - t_{1} = \frac{Q}{c \cdot m}$

$t_{1} = t_{2} - \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим все известные числовые значения в эту формулу:

$t_{1} = 100 \text{°C} - \frac{840000 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 5 \text{ кг}}$

$t_{1} = 100 \text{°C} - \frac{840000}{21000} \text{°C}$

$t_{1} = 100 \text{°C} - 40 \text{°C}$

$t_{1} = 60 \text{°C}$

Ответ: начальная температура воды была равна 60 °C.