Номер 32, страница 54, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 32, страница 54.

Условие.

32. На горелках нагревали чугунный и свинцовый шары одинаковой массы. На рисунке 5.4 изображены графики зависимости температуры шаров от времени. Какой из графиков соответствует чугунному шару, а какой — свинцовому? Примите, что каждому шару ежесекундно передавалось одно и то же количество теплоты.

Рис. 5.4

Решение.

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t$ – изменение его температуры.

По условию задачи, каждому шару ежесекундно передавалось одно и то же количество теплоты. Это означает, что мощность нагрева $\text{P}$ постоянна и одинакова для обоих шаров. Количество теплоты, переданное за время $\tau$, можно выразить как:

$Q = P \cdot \tau$.

Приравнивая два выражения для количества теплоты $\text{Q}$, получаем:

$c \cdot m \cdot \Delta t = P \cdot \tau$.

Выразим из этой формулы изменение температуры $\Delta t$ (на графике обозначено как $\text{t}$, так как начальная температура равна нулю):

$\Delta t = \frac{P \cdot \tau}{c \cdot m}$.

Из этой зависимости видно, что при одинаковых массе ($\text{m}$) и мощности нагрева ($\text{P}$), изменение температуры $\Delta t$ за одно и то же время $\tau$ обратно пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$. Это означает, что тело с большей удельной теплоемкостью будет нагреваться медленнее (угол наклона графика $t(\tau)$ будет меньше), а тело с меньшей удельной теплоемкостью – быстрее (угол наклона графика будет больше).

Обратимся к справочным данным для удельных теплоемкостей чугуна и свинца:

Удельная теплоемкость чугуна $c_{чугун} \approx 540 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Удельная теплоемкость свинца $c_{свинец} \approx 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Сравнивая эти значения, видим, что $c_{чугун} > c_{свинец}$.

Следовательно, чугунный шар будет нагреваться медленнее, чем свинцовый. На графике это соответствует более пологой линии. Свинцовый шар, имея меньшую удельную теплоемкость, будет нагреваться быстрее, что соответствует более крутой линии.

Таким образом, график 1 (более пологий) соответствует нагреванию чугунного шара, а график 2 (более крутой) – нагреванию свинцового шара.

Ответ: График 1 соответствует чугунному шару, а график 2 – свинцовому.