Номер 36, страница 55, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 36, страница 55.

Условие.

36. Колбу со ртутью подняли с первого на одиннадцатый этаж. Высота одного этажа 3,5 м. На сколько градусов можно нагреть эту ртуть, передав ей количество теплоты, численно равное работе, совершённой при её подъёме?

Решение.

Дано:

Начальный этаж $n_1 = 1$

Конечный этаж $n_2 = 11$

Высота одного этажа $h_1 = 3.5 \text{ м}$

Условие $A = Q$

Удельная теплоёмкость ртути $c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\Delta t$

Решение:

Сначала определим общую высоту $\text{h}$, на которую подняли колбу со ртутью. Подъем с первого на одиннадцатый этаж означает, что колба преодолела $n_2 - n_1 = 11 - 1 = 10$ этажей. Таким образом, общая высота подъема составляет:

$h = (n_2 - n_1) \cdot h_1 = 10 \cdot 3.5 \text{ м} = 35 \text{ м}$

Работа $\text{A}$, совершённая при подъеме колбы, равна изменению её потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ – масса ртути, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания ртути, определяется формулой:

$Q = cm\Delta t$

где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость ртути, а $\Delta t$ – искомое изменение температуры.

Согласно условию задачи, количество переданной теплоты равно совершенной работе, то есть $Q = A$. Приравняем выражения для $\text{Q}$ и $\text{A}$:

$cm\Delta t = mgh$

Масса ртути $\text{m}$ в левой и правой частях уравнения сокращается, так как она не равна нулю:

$c\Delta t = gh$

Выразим из полученного равенства искомое изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{gh}{c}$

Теперь подставим известные числовые значения в формулу и выполним вычисления:

$\Delta t = \frac{9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 35 \text{ м}}{140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}} = \frac{343 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}{140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}} = 2.45 \text{°C}$

Ответ: ртуть можно нагреть на $2.45 \text{°C}$.