Номер 34, страница 55, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 34, страница 55.

Условие.

34. Воздуху в комнате размерами $5 \times 4 \times 3$ м с начальной температурой $18 \ ^\circ \text{C}$ сообщили некоторое количество теплоты, вследствие чего он нагрелся до $22 \ ^\circ \text{C}$. Какое количество теплоты сообщили воздуху?

Решение.

Дано:

Размеры комнаты: $a = 5$ м, $b = 4$ м, $h = 3$ м

Начальная температура воздуха: $t_1 = 18$ °C

Конечная температура воздуха: $t_2 = 22$ °C

Плотность воздуха (справочное значение при н.у.): $\rho \approx 1.29$ кг/м³

Удельная теплоемкость воздуха (справочное значение при постоянном давлении): $c \approx 1000$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:

Все величины уже представлены в системе СИ или совместимых с ней единицах. Для расчета изменения температуры нет необходимости переводить градусы Цельсия в Кельвины, так как изменение температуры на 1 °C равно изменению на 1 K.

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$.

Решение:

Для нахождения количества теплоты, сообщенного воздуху, воспользуемся формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воздуха, $\text{m}$ — масса воздуха, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

1. Найдем объем комнаты $\text{V}$, который равен объему находящегося в ней воздуха:

$V = a \cdot b \cdot h = 5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 60 \text{ м}^3$

2. Рассчитаем массу воздуха $\text{m}$ в данном объеме, используя его плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 60 \text{ м}^3 = 77.4 \text{ кг}$

3. Найдем изменение температуры воздуха $\Delta t$:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 22 \text{ °C} - 18 \text{ °C} = 4 \text{ °C}$

4. Подставим все найденные значения в формулу для расчета количества теплоты:

$Q = 1000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}} \cdot 77.4 \text{ кг} \cdot 4 \text{ °C} = 309600 \text{ Дж}$

Переведем полученное значение в килоджоули (кДж) для удобства:

$Q = 309600 \text{ Дж} = 309.6 \text{ кДж}$

Ответ: воздуху сообщили $309.6 \text{ кДж}$ теплоты.