Номер 28, страница 53, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 28, страница 53.

Условие.

28. На какую высоту можно поднять груз массой $50\text{ кг}$, совершив работу, численно равную количеству теплоты, которое отдаёт $500\text{ г}$ кипятка при охлаждении до $25^\circ\text{C}$?

Решение.

Дано:

$m_{\text{груза}} = 50 \, \text{кг}$
$m_{\text{воды}} = 500 \, \text{г}$
$t_1 = 100 \, \text{°C}$ (температура кипения воды, "кипяток")
$t_2 = 25 \, \text{°C}$
$A = Q$

Справочные данные:
$c_{\text{воды}} = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$g \approx 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:
$m_{\text{воды}} = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

По условию задачи, работа $\text{A}$, совершенная для поднятия груза, численно равна количеству теплоты $\text{Q}$, которое отдает кипяток при охлаждении.

$A = Q$

1. Сначала найдем количество теплоты $\text{Q}$, которое отдаст вода при охлаждении от температуры кипения $t_1$ до температуры $t_2$. Формула для расчета количества теплоты при охлаждении:

$Q = c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \, \text{кг} \cdot (100 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C})$

$Q = 2100 \cdot 75 \, \text{Дж} = 157500 \, \text{Дж}$

2. Работа $\text{A}$, совершаемая при поднятии груза на высоту $\text{h}$, определяется как изменение его потенциальной энергии:

$A = E_p = m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h$

3. Так как $A = Q$, мы можем приравнять полученные выражения и выразить из них искомую высоту $\text{h}$:

$m_{\text{груза}} \cdot g \cdot h = Q$

$h = \frac{Q}{m_{\text{груза}} \cdot g}$

Подставим числовые значения и рассчитаем высоту:

$h = \frac{157500 \, \text{Дж}}{50 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{157500}{500} \, \text{м} = 315 \, \text{м}$

Ответ: груз можно поднять на высоту 315 м.