Номер 26, страница 53, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 26, страница 53.

Условие.

26. Чему равна начальная температура медного бруска массой 200 г, если при его охлаждении до 20 °С выделилось количество теплоты, равное 31,2 кДж?

Решение.

Дано:

Масса медного бруска, $m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
Конечная температура, $t_2 = 20 \text{ °C}$
Выделившееся количество теплоты, $Q = 31.2 \text{ кДж} = 31200 \text{ Дж}$
Удельная теплоемкость меди (табличное значение), $c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

Начальная температура бруска, $t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
где $\text{Q}$ - количество теплоты, $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, $t_1$ - начальная температура, $t_2$ - конечная температура.
Чтобы найти начальную температуру $t_1$, выразим ее из данной формулы.
Сначала выразим разность температур $(t_1 - t_2)$:
$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$
Теперь выразим $t_1$:
$t_1 = \frac{Q}{c \cdot m} + t_2$
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$t_1 = \frac{31200 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг}} + 20 \text{ °C}$
$t_1 = \frac{31200}{80} \text{ °C} + 20 \text{ °C}$
$t_1 = 390 \text{ °C} + 20 \text{ °C}$
$t_1 = 410 \text{ °C}$

Ответ: начальная температура медного бруска равна 410 °C.