Номер 31, страница 54, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 31, страница 54.

Условие.

31. В алюминиевый чайник налили воду массой, равной массе чайника, и поставили на огонь. На рисунке 5.3 представлены графики зависимости количества теплоты, полученного чайником и водой, от времени. Какой из графиков соответствует воде, а какой — чайнику?

Рис. 5.3

Решение.

Дано:

Материал чайника - алюминий.

Масса воды равна массе чайника: $m_в = m_ч = m$.

Чайник и вода нагреваются вместе, поэтому за одинаковый промежуток времени их температура изменяется на одну и ту же величину: $\Delta T_в = \Delta T_ч = \Delta T$.

Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Удельная теплоемкость алюминия: $c_ч = 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Найти:

Какой из графиков соответствует воде, а какой — чайнику.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

Запишем эту формулу для воды и для алюминиевого чайника:

Количество теплоты, полученное водой: $Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$.

Количество теплоты, полученное чайником: $Q_ч = c_ч \cdot m_ч \cdot \Delta T_ч$.

По условию задачи, массы воды и чайника равны ($m_в = m_ч$), и они нагреваются вместе, следовательно, изменение их температуры за один и тот же промежуток времени одинаково ($\Delta T_в = \Delta T_ч$).

Чтобы сравнить количество теплоты, полученное водой и чайником, необходимо сравнить их удельные теплоемкости.

Удельная теплоемкость воды ($c_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$) значительно больше удельной теплоемкости алюминия ($c_ч = 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$).

$c_в > c_ч$

Так как массы и изменения температуры одинаковы, то тело с большей удельной теплоемкостью получит большее количество теплоты. Следовательно, вода получит больше теплоты, чем чайник: $Q_в > Q_ч$.

На представленном графике по оси ординат отложено количество теплоты $\text{Q}$, а по оси абсцисс — время $\text{t}$. Для любого момента времени $\text{t}$ видно, что количество теплоты, соответствующее графику 2, больше, чем количество теплоты, соответствующее графику 1 ($Q_2 > Q_1$).

Сопоставив наши выводы с графиком, получаем, что график 2 соответствует воде, а график 1 — алюминиевому чайнику.

Ответ: График 1 соответствует чайнику, а график 2 — воде.