Номер 15, страница 61, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 17. Сила тока и напряжение - номер 15, страница 61.

Условие.

15. На рисунке 17.11 изображён участок цепи.

а) Запишите все соотношения для сил токов во всех резисторах.

б) Запишите соотношения для напряжений на резисторах 1, 2 и 3.

Рис. 17.11

Решение.

Решение

а)

Для определения соотношений сил токов проанализируем схему соединения резисторов.

Резисторы 1 и 2 соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока, проходящего через каждый элемент, одинакова. Таким образом, ток через резистор 1 ($I_1$) равен току через резистор 2 ($I_2$):

$I_1 = I_2$

Ветвь, содержащая резисторы 1 и 2, соединена параллельно с ветвью, содержащей резистор 3. Общий ток, входящий в этот параллельный участок (который равен току $I_4$, проходящему через резистор 4), разветвляется. Согласно первому правилу Кирхгофа, сумма токов в параллельных ветвях равна общему току до разветвления. Ток в верхней ветви равен $I_1$ (или $I_2$), а ток в нижней ветви равен $I_3$. Следовательно, ток через резистор 4 равен сумме токов в этих ветвях:

$I_4 = I_1 + I_3$

Ответ: $I_1 = I_2$; $I_4 = I_1 + I_3$.

б)

Для определения соотношений напряжений также проанализируем схему.

Ветвь с резисторами 1 и 2 соединена параллельно с ветвью, содержащей резистор 3. При параллельном соединении напряжение на каждой из параллельных ветвей одинаково.

Напряжение на верхней ветви ($U_{12}$) складывается из напряжений на последовательно соединенных резисторах 1 и 2:

$U_{12} = U_1 + U_2$

Напряжение на нижней ветви равно напряжению на резисторе 3 ($U_3$).

Поскольку напряжения на параллельных ветвях равны, мы можем приравнять напряжение на верхней ветви к напряжению на нижней:

$U_{12} = U_3$

Подставив выражение для $U_{12}$, получаем итоговое соотношение для напряжений на резисторах 1, 2 и 3:

$U_1 + U_2 = U_3$

Ответ: $U_1 + U_2 = U_3$.