Номер 16, страница 61, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 17. Сила тока и напряжение - номер 16, страница 61.

Условие.

16. На рисунке 17.12 изображён участок цепи.

а) Запишите соотношения для сил токов во всех резисторах.

б) Запишите соотношения для напряжений на всех резисторах.

Рис. 17.12

Решение.

а) Запишите соотношения для сил токов во всех резисторах.

Данный участок цепи состоит из двух блоков, соединенных последовательно. Первый блок представляет собой параллельное соединение резисторов 1 и 2. Второй блок — параллельное соединение резисторов 3 и 4.
Пусть $\text{I}$ — это общий ток, протекающий через весь участок цепи.
Согласно первому правилу Кирхгофа (правилу узлов), сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.
В первом узле (между резисторами 1 и 2) общий ток $\text{I}$ разветвляется на токи $I_1$ и $I_2$:
$I = I_1 + I_2$
Поскольку блоки соединены последовательно, тот же самый общий ток $\text{I}$ подходит ко второму узлу (между резисторами 3 и 4), где он разветвляется на токи $I_3$ и $I_4$:
$I = I_3 + I_4$
Приравнивая правые части обоих выражений, получаем итоговое соотношение для сил токов в резисторах.

Ответ: $I_1 + I_2 = I_3 + I_4$.

б) Запишите соотношения для напряжений на всех резисторах.

При параллельном соединении напряжение на всех элементах участка одинаково.
Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, поэтому напряжения на них равны:
$U_1 = U_2$
Аналогично, резисторы 3 и 4 соединены параллельно, поэтому напряжения на них также равны:
$U_3 = U_4$
При последовательном соединении общее напряжение на участке равно сумме напряжений на его отдельных частях. В данном случае общее напряжение $\text{U}$ на всем участке равно сумме напряжений на первом ($U_{12}$) и втором ($U_{34}$) блоках: $U = U_{12} + U_{34}$. Учитывая равенства напряжений в параллельных блоках, можно записать, например, $U = U_1 + U_3$. Однако основными соотношениями между напряжениями на самих резисторах являются именно равенства напряжений на параллельных участках.

Ответ: $U_1 = U_2$; $U_3 = U_4$.