Номер 40, страница 65, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 17. Сила тока и напряжение - номер 40, страница 65.

Условие.

40. На рисунке 17.19 изображён участок электрической цепи.

а) Запишите соотношение для сил токов в резисторах.

б) Запишите соотношения для напряжений на резисторах и на всём участке цепи.

Рис. 17.19

Решение.

Решение

Проанализируем представленную на рисунке схему электрической цепи. Она представляет собой смешанное соединение резисторов. Резисторы 1 и 4 соединены последовательно с участком цепи, на котором резисторы 2 и 3 соединены параллельно. Обозначим силу тока через i-й резистор как $I_i$, а напряжение на нем как $U_i$. Общее напряжение на всём участке цепи обозначим как $\text{U}$.

а) Запишите соотношение для сил токов в резисторах.

При последовательном соединении сила тока во всех элементах одинакова. Резисторы 1 и 4, а также блок параллельных резисторов (2 и 3) соединены последовательно, поэтому ток, проходящий через резисторы 1 и 4, равен общему току в цепи:
$I_1 = I_4 = I$
В точке разветвления (узле) ток $I_1$ разделяется на два тока: $I_2$ и $I_3$, которые протекают через параллельно соединенные резисторы 2 и 3. Согласно первому правилу Кирхгофа (закон сохранения электрического заряда для узла), сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него:
$I_1 = I_2 + I_3$
Совмещая эти равенства, мы получаем итоговое соотношение для сил токов в данном участке цепи.

Ответ: $I_1 = I_4 = I_2 + I_3$.

б) Запишите соотношения для напряжений на резисторах и на всём участке цепи.

При параллельном соединении напряжение на всех параллельных ветвях одинаково. Следовательно, для резисторов 2 и 3:
$U_2 = U_3$
При последовательном соединении общее напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных его элементах. Общее напряжение $\text{U}$ на всём участке цепи складывается из напряжений на резисторе 1, на параллельном участке (где напряжение равно $U_2$ или $U_3$) и на резисторе 4:
$U = U_1 + U_{23} + U_4$
Поскольку $U_{23} = U_2 = U_3$, мы можем записать:
$U = U_1 + U_2 + U_4$
Таким образом, мы получаем два основных соотношения для напряжений.

Ответ: $U_2 = U_3$; $U = U_1 + U_2 + U_4$ (где $\text{U}$ — напряжение на всём участке цепи).