Номер 41, страница 66, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 17. Сила тока и напряжение - номер 41, страница 66.

Условие.

41. На рисунке 17.20 изображён участок электрической цепи.

а) Запишите соотношение для сил токов в резисторах и во всём участке цепи.

б) Запишите соотношение для напряжений на всех резисторах.

Рис. 17.20

Решение.

а) Запишите соотношение для сил токов в резисторах и во всём участке цепи.

Резисторы 1, 2 и 3 соединены последовательно. При последовательном соединении проводников сила тока во всех элементах одинакова. Если обозначить силу тока через каждый резистор как $I_1$, $I_2$ и $I_3$, то будет справедливо следующее равенство:

$I_1 = I_2 = I_3$

Верхняя ветвь (состоящая из последовательно соединенных резисторов 1, 2, 3) и нижняя ветвь (состоящая из резистора 4) соединены параллельно. Общий ток $\text{I}$ на всем участке цепи, согласно первому правилу Кирхгофа, равен сумме токов в параллельных ветвях. Обозначим ток в верхней ветви как $I_{123}$ (где $I_{123} = I_1 = I_2 = I_3$) и ток в нижней ветви как $I_4$. Тогда:

$I = I_{123} + I_4$

Подставив вместо $I_{123}$ равный ему ток $I_1$, получим:

$I = I_1 + I_4$

Ответ: $I_1 = I_2 = I_3$; $I = I_1 + I_4$.

б) Запишите соотношения для напряжений на всех резисторах.

При параллельном соединении напряжение на каждой из ветвей одинаково. Обозначим напряжение на верхней ветви как $U_{123}$ и напряжение на нижней ветви (на резисторе 4) как $U_4$. В этом случае:

$U_{123} = U_4$

В верхней ветви резисторы 1, 2 и 3 соединены последовательно. При последовательном соединении общее напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных его элементах. Обозначив напряжения на резисторах как $U_1$, $U_2$ и $U_3$, получим:

$U_{123} = U_1 + U_2 + U_3$

Объединяя эти два выражения, мы получаем итоговое соотношение для напряжений на всех резисторах:

$U_1 + U_2 + U_3 = U_4$

Ответ: $U_1 + U_2 + U_3 = U_4$.