Номер 42, страница 66, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 17. Сила тока и напряжение - номер 42, страница 66.

Условие.

42. На рисунке 17.21 изображён участок электрической цепи.

а) Запишите соотношение для сил токов в резисторах.

б) Запишите соотношения для напряжений на резисторах и на всём участке цепи.

Рис. 17.21

Решение.

Решение

а) Обозначим силы токов, протекающих через резисторы, как $I_1$, $I_2$, $I_3$ и $I_4$ соответственно. Резистор 1 соединен последовательно с остальной частью цепи, поэтому через него протекает общий ток $I_1$. В точке ветвления этот ток разделяется на два: ток, протекающий через верхнюю ветвь (последовательно соединенные резисторы 2 и 3), и ток $I_4$, протекающий через нижнюю ветвь (резистор 4). Согласно первому правилу Кирхгофа для узла, сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него. Так как резисторы 2 и 3 соединены последовательно, токи через них одинаковы: $I_2 = I_3$. Ток в верхней ветви равен $I_2$ (и $I_3$). Таким образом, для узла можно записать: $I_1 = I_2 + I_4$.

Ответ: $I_1 = I_2 + I_4$ и $I_2 = I_3$.

б) Обозначим напряжения на резисторах как $U_1, U_2, U_3, U_4$, а напряжение на всем участке цепи — $\text{U}$. Резисторы 2 и 3 соединены последовательно, поэтому напряжение на этом участке $U_{23}$ равно сумме напряжений на каждом из них: $U_{23} = U_2 + U_3$. Этот участок (резисторы 2 и 3) соединен параллельно с резистором 4. При параллельном соединении напряжения на ветвях равны: $U_{23} = U_4$. Отсюда следует соотношение: $U_4 = U_2 + U_3$. Весь участок цепи представляет собой последовательное соединение резистора 1 и параллельного блока. Общее напряжение $\text{U}$ при последовательном соединении равно сумме напряжений на его участках: $U = U_1 + U_{parallel}$. Напряжение на параллельном блоке $U_{parallel}$ равно напряжению на любой из его ветвей, то есть $U_{parallel} = U_4$. Таким образом, получаем соотношение для напряжения на всем участке цепи: $U = U_1 + U_4$.

Ответ: $U_4 = U_2 + U_3$ и $U = U_1 + U_4$.