Номер 7, страница 102, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 7, страница 102.

Условие.

7. Найдите на нескольких бытовых электроприборах значения их мощности и вычислите:

а) силу тока в этих приборах;

б) сопротивление этих приборов.

Запишите расчёты в тетради. Напряжение на включённом приборе примите равным 220 В.

Решение.

Для решения этой задачи необходимо выбрать несколько бытовых электроприборов, найти их номинальную мощность (обычно указывается на самом приборе или в инструкции) и, используя известные формулы, рассчитать силу тока и сопротивление. В качестве примера возьмем три распространенных прибора: электрический чайник, светодиодную лампу и микроволновую печь.

Дано:

Напряжение в бытовой сети: $U = 220 \text{ В}$

Мощность электрического чайника: $P_1 = 2200 \text{ Вт}$

Мощность светодиодной лампы: $P_2 = 15 \text{ Вт}$

Мощность микроволновой печи: $P_3 = 1200 \text{ Вт}$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

а) Силу тока в каждом приборе: $I_1, I_2, I_3 - ?$

б) Сопротивление каждого прибора: $R_1, R_2, R_3 - ?$

Решение:

Для расчетов будем использовать две основные формулы:

1. Формула электрической мощности: $P = U \cdot I$, где $\text{P}$ — мощность, $\text{U}$ — напряжение, $\text{I}$ — сила тока.

2. Закон Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$, где $\text{R}$ — сопротивление.

Из этих формул мы можем выразить искомые величины:

Силу тока найдем из формулы мощности: $I = \frac{P}{U}$

Сопротивление можно найти, выразив его из закона Ома ($R = \frac{U}{I}$) или объединив обе формулы: $P = U \cdot \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R}$, откуда $R = \frac{U^2}{P}$. Использование второй формулы для сопротивления предпочтительнее, так как она позволяет избежать накопления погрешности от вычисления силы тока.

Теперь проведем вычисления для каждого выбранного прибора.

1. Электрический чайник ($P_1 = 2200 \text{ Вт}$)

а) сила тока в этих приборах;

Подставляем значения в формулу для силы тока:

$I_1 = \frac{P_1}{U} = \frac{2200 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = 10 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в электрическом чайнике равна $10 \text{ А}$.

б) сопротивление этих приборов.

Подставляем значения в формулу для сопротивления:

$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(220 \text{ В})^2}{2200 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{2200 \text{ Вт}} = 22 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление электрического чайника равно $22 \text{ Ом}$.

2. Светодиодная лампа ($P_2 = 15 \text{ Вт}$)

а) сила тока в этих приборах;

Подставляем значения в формулу для силы тока:

$I_2 = \frac{P_2}{U} = \frac{15 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0.068 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в светодиодной лампе составляет примерно $0.068 \text{ А}$.

б) сопротивление этих приборов.

Подставляем значения в формулу для сопротивления:

$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{15 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{15 \text{ Вт}} \approx 3227 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление светодиодной лампы составляет примерно $3227 \text{ Ом}$.

3. Микроволновая печь ($P_3 = 1200 \text{ Вт}$)

а) сила тока в этих приборах;

Подставляем значения в формулу для силы тока:

$I_3 = \frac{P_3}{U} = \frac{1200 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 5.45 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в микроволновой печи составляет примерно $5.45 \text{ А}$.

б) сопротивление этих приборов.

Подставляем значения в формулу для сопротивления:

$R_3 = \frac{U^2}{P_3} = \frac{(220 \text{ В})^2}{1200 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{1200 \text{ Вт}} \approx 40.33 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление микроволновой печи составляет примерно $40.33 \text{ Ом}$.