Номер 1, страница 100, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 1, страница 100.

Условие.

1. Докажите, что количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется в проводнике за время $\text{t}$, можно выразить также формулой $Q = \frac{U^2}{R}t.$

Решение.

Решение

Для доказательства данной формулы необходимо использовать закон Джоуля-Ленца и закон Ома для участка цепи.

Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока. Формула закона выглядит следующим образом:

$Q = I^2 R t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

Закон Ома для участка цепи устанавливает связь между силой тока $\text{I}$, напряжением на концах проводника $\text{U}$ и его сопротивлением $\text{R}$:

$I = \frac{U}{R}$

Теперь подставим выражение для силы тока $\text{I}$ из закона Ома в формулу закона Джоуля-Ленца:

$Q = (\frac{U}{R})^2 \cdot R \cdot t$

Выполним алгебраические преобразования. Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:

$Q = \frac{U^2}{R^2} \cdot R \cdot t$

Затем сократим множитель $\text{R}$ в числителе и одну из степеней $\text{R}$ в знаменателе:

$Q = \frac{U^2}{R} t$

Таким образом, мы получили формулу, которую требовалось доказать.

Ответ: Формула $Q = \frac{U^2}{R}t$ доказана. Она является следствием закона Джоуля-Ленца ($Q = I^2 R t$) и закона Ома для участка цепи ($I = \frac{U}{R}$).