Номер 33, страница 97, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 33, страница 97.

Условие.

33. Начертите в тетради схему подключения вольтметра для измерения напряжения на лампе. Каким должно быть сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением лампы, чтобы показания вольтметра были достаточно точными? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Схема подключения вольтметра
Для измерения напряжения (разности потенциалов) на каком-либо элементе электрической цепи, вольтметр необходимо подключать параллельно этому элементу. Таким образом, чтобы измерить напряжение на лампе, зажимы вольтметра следует присоединить к зажимам лампы. В электрической схеме это будет выглядеть как ветвь с вольтметром, параллельная ветви с лампой.

Каким должно быть сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением лампы, чтобы показания вольтметра были достаточно точными? Обоснуйте свой ответ.
Сопротивление вольтметра $R_В$ должно быть значительно больше сопротивления лампы $R_Л$. В идеальном случае сопротивление вольтметра стремится к бесконечности ($R_В \gg R_Л$).
Обоснование:
Главное требование к любому измерительному прибору — оказывать минимальное влияние на измеряемую систему, чтобы не искажать ее параметры.
1. Когда мы подключаем вольтметр параллельно лампе, мы создаем разветвление тока. Часть тока потечет через лампу ($I_Л$), а другая часть — через вольтметр ($I_В$). Вольтметр измеряет напряжение на том участке, к которому он подключен, то есть на параллельно соединенных лампе и самом себе.
2. Чтобы измерение было точным, напряжение на лампе после подключения вольтметра должно быть практически таким же, как и до его подключения. Это возможно только в том случае, если вольтметр забирает на себя пренебрежимо малую часть тока. Согласно закону Ома ($I = U/R$), при одинаковом напряжении $\text{U}$ ток $\text{I}$ будет тем меньше, чем больше сопротивление $\text{R}$. Следовательно, чтобы ток через вольтметр $I_В$ был очень мал, его сопротивление $R_В$ должно быть очень большим.
3. Математически это можно показать через формулу общего сопротивления $R_{общ}$ для параллельного соединения лампы и вольтметра:
$R_{общ} = \frac{R_Л \cdot R_В}{R_Л + R_В}$
Если сопротивление вольтметра очень велико по сравнению с сопротивлением лампы ($R_В \gg R_Л$), то в знаменателе суммой $R_Л + R_В$ можно примерно считать равной $R_В$. Тогда выражение упрощается:
$R_{общ} \approx \frac{R_Л \cdot R_В}{R_В} = R_Л$
Это означает, что подключение вольтметра с очень большим сопротивлением почти не меняет сопротивление данного участка цепи. Следовательно, не происходит и существенного перераспределения токов и напряжений во всей цепи, и вольтметр показывает значение, максимально близкое к реальному напряжению на лампе.

Ответ: Вольтметр подключается к лампе параллельно. Для того чтобы показания вольтметра были достаточно точными, его внутреннее сопротивление должно быть во много раз больше сопротивления лампы.