Номер 36, страница 98, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 36, страница 98.

Условие.

36. На рисунке 20.14 изображена схема электрической цепи. Сопротивление каждого резистора равно 12 Ом. Чему равна сила тока в каждом резисторе, если напряжение источника тока равно 3,6 В?

Рис. 20.14

Решение.

Дано

$R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R = 12 \text{ Ом}$
$U = 3,6 \text{ В}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$I_1, I_2, I_3, I_4$

Решение

Проанализируем схему электрической цепи. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно друг с другом. Эта пара последовательно соединена с участком цепи, состоящим из параллельно соединенных резисторов $R_3$ и $R_4$.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление участка с параллельно соединенными резисторами $R_3$ и $R_4$. Обозначим его $R_{34}$.

$\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$

Поскольку $R_3 = R_4 = R$, можно использовать упрощенную формулу:

$R_{34} = \frac{R}{2} = \frac{12 \text{ Ом}}{2} = 6 \text{ Ом}$

Теперь найдем общее эквивалентное сопротивление всей цепи $R_{общ}$. Все участки ($R_1$, $R_2$ и $R_{34}$) соединены последовательно.

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_{34} = 12 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$

Используя закон Ома для всей цепи, найдем общую силу тока, протекающего от источника:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{3,6 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 0,12 \text{ А}$

Резисторы $R_1$ и $R_2$ находятся в неразветвленной части цепи, поэтому через них протекает общий ток:

$I_1 = I_2 = I_{общ} = 0,12 \text{ А}$

Общий ток $I_{общ}$ разветвляется на два пути через резисторы $R_3$ и $R_4$. Поскольку сопротивления этих резисторов равны ($R_3 = R_4$), ток разделится между ними поровну:

$I_3 = I_4 = \frac{I_{общ}}{2} = \frac{0,12 \text{ А}}{2} = 0,06 \text{ А}$

Таким образом, мы нашли силу тока в каждом из резисторов.

Ответ: сила тока в резисторе 1 равна $0,12 \text{ А}$; в резисторе 2 равна $0,12 \text{ А}$; в резисторе 3 равна $0,06 \text{ А}$; в резисторе 4 равна $0,06 \text{ А}$.