Номер 3, страница 100, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 3, страница 100.

Условие.

3. В течение какого времени надо пропускать ток через нагревательный элемент (см. рис. 21.1), чтобы нагреть 100 г воды на 20 °C, если амперметр показывает 2 А, а вольтметр показывает 10 В? Примите, что теплопередачей калориметру и окружающей среде можно пренебречь.

Решение.

Дано:

$m = 100 \, г = 0.1 \, кг$

$\Delta T = 20 \, °C$

$I = 2 \, А$

$U = 10 \, В$

$c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, теплообменом с калориметром и окружающей средой можно пренебречь. Это означает, что вся энергия, выделяемая нагревательным элементом при прохождении через него электрического тока, расходуется на нагревание воды.

Количество теплоты $Q_{нагр}$, необходимое для нагревания воды, определяется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $\Delta T$ — изменение температуры воды.

Количество теплоты $Q_{эл}$, выделяемое нагревательным элементом (согласно закону Джоуля-Ленца), равно работе электрического тока:

$Q_{эл} = A = U \cdot I \cdot t$

где $\text{U}$ — напряжение на элементе, $\text{I}$ — сила тока, $\text{t}$ — время прохождения тока.

Так как вся электрическая энергия идет на нагрев, мы можем приравнять эти два выражения:

$Q_{нагр} = Q_{эл}$

$c \cdot m \cdot \Delta T = U \cdot I \cdot t$

Из этого равенства выразим искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{c \cdot m \cdot \Delta T}{U \cdot I}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$t = \frac{4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.1 \, кг \cdot 20 \, °C}{10 \, В \cdot 2 \, А}$

Проведем вычисления:

$t = \frac{8400 \, Дж}{20 \, Вт} = 420 \, с$

Полученное время можно также выразить в минутах для наглядности, разделив на 60:

$t = \frac{420}{60} \, мин = 7 \, мин$

Ответ: $420 \, с$ (или $7 \, мин$).