Номер 8, страница 102, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 8, страница 102.

Условие.

8. Выразите $1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$ в джоулях.

Решение.

Дано:

Энергия $E = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

Перевод исходных данных в систему СИ:

Мощность: $P = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$.

Время: $t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд/минуту} = 3600 \text{ с}$.

Найти:

Эквивалент энергии $\text{E}$ в джоулях (Дж).

Решение:

Киловатт-час (кВт·ч) — это внесистемная единица измерения энергии или совершённой работы. Энергия ($\text{E}$) по определению равна произведению мощности ($\text{P}$) на время ($\text{t}$), в течение которого эта мощность потреблялась или производилась.

Формула для расчета энергии: $E = P \cdot t$.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), а единицей времени — секунда (с). Соответствующая единица энергии — джоуль (Дж). Соотношение между этими единицами следующее:

$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Вт} \cdot \text{с}$

Для того чтобы выразить 1 кВт·ч в джоулях, необходимо перевести киловатты в ватты, а часы — в секунды, а затем подставить эти значения в формулу.

1. Переводим мощность из киловатт в ватты. Приставка "кило" означает умножение на 1000:

$P = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$

2. Переводим время из часов в секунды. В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд:

$t = 1 \text{ ч} = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$E = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = (1000 \text{ Вт}) \cdot (3600 \text{ с})$

Выполняем умножение:

$E = 3\,600\,000 \text{ Вт} \cdot \text{с}$

4. Так как $1 \text{ Вт} \cdot \text{с}$ по определению равен $1 \text{ Дж}$, мы можем заменить единицы измерения:

$E = 3\,600\,000 \text{ Дж}$

Для удобства записи больших чисел можно использовать научную нотацию:

$3\,600\,000 \text{ Дж} = 3,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Ответ: $1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = 3\,600\,000 \text{ Дж} = 3,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$.