Номер 9, страница 102, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 9, страница 102.

Условие.

9. В квартире горели 10 ламп накаливания мощностью 60 Вт каждая в течение 6 ч в сутки.

а) Чему была равна общая мощность ламп?

б) Чему была равна работа электрического тока во всех лампах за одни сутки (в джоулях и в киловатт-часах)?

в) Чему был равен расход электроэнергии за месяц (в киловатт-часах)?

г) Каким стал расход электроэнергии за месяц, когда все лампы накаливания заменили энергосберегающими лампами по 10 Вт каждая?

Решение.

Дано:

Количество ламп накаливания, $N_1 = 10$

Мощность одной лампы накаливания, $P_1 = 60 \text{ Вт}$

Время работы ламп в сутки, $t_{сутки} = 6 \text{ ч}$

Количество дней в месяце, $d = 30$

Количество энергосберегающих ламп, $N_2 = 10$

Мощность одной энергосберегающей лампы, $P_2 = 10 \text{ Вт}$

$t_{сутки} = 6 \text{ ч} = 6 \cdot 3600 \text{ с} = 21600 \text{ с}$
$P_1 = 60 \text{ Вт}$
$P_2 = 10 \text{ Вт}$

Найти:

а) Общую мощность ламп накаливания, $P_{общ1}$

б) Работу тока за сутки, $A_{сутки1}$ (в Дж и кВт·ч)

в) Расход электроэнергии за месяц, $A_{мес1}$ (в кВт·ч)

г) Расход электроэнергии за месяц с энергосберегающими лампами, $A_{мес2}$ (в кВт·ч)

Решение:

а) Чему была равна общая мощность ламп?

Общая мощность всех ламп накаливания равна произведению количества ламп на мощность одной лампы.

$P_{общ1} = N_1 \cdot P_1$

$P_{общ1} = 10 \cdot 60 \text{ Вт} = 600 \text{ Вт}$

Ответ: 600 Вт.

б) Чему была равна работа электрического тока во всех лампах за одни сутки (в джоулях и в киловатт-часах)?

Работа электрического тока (или потребленная электроэнергия) вычисляется по формуле $A = P \cdot t$, где $\text{P}$ - мощность, а $\text{t}$ - время.

Сначала рассчитаем работу в джоулях (система СИ). Для этого мощность должна быть в ваттах, а время - в секундах.

$A_{сутки1} = P_{общ1} \cdot t_{сутки} = 600 \text{ Вт} \cdot 21600 \text{ с} = 12960000 \text{ Дж} = 12,96 \text{ МДж}$

Теперь рассчитаем работу в киловатт-часах. Для этого мощность переведем в киловатты, а время оставим в часах.

$P_{общ1} = 600 \text{ Вт} = 0,6 \text{ кВт}$

$A_{сутки1} = P_{общ1} \cdot t_{сутки} = 0,6 \text{ кВт} \cdot 6 \text{ ч} = 3,6 \ \mathrm{кВт\cdot ч}$

Ответ: 12 960 000 Дж; 3,6 кВт·ч.

в) Чему был равен расход электроэнергии за месяц (в киловатт-часах)?

Расход электроэнергии за месяц равен суточному расходу, умноженному на количество дней в месяце (примем 30 дней).

$A_{мес1} = A_{сутки1} \cdot d$

$A_{мес1} = 3,6 \ \mathrm{кВт\cdot ч/сутки} \cdot 30 \text{ суток} = 108 \ \mathrm{кВт\cdot ч}$

Ответ: 108 кВт·ч.

г) Каким стал расход электроэнергии за месяц, когда все лампы накаливания заменили энергосберегающими лампами по 10 Вт каждая?

Сначала найдем общую мощность новых, энергосберегающих ламп.

$P_{общ2} = N_2 \cdot P_2 = 10 \cdot 10 \text{ Вт} = 100 \text{ Вт}$

Переведем мощность в киловатты: $P_{общ2} = 100 \text{ Вт} = 0,1 \text{ кВт}$

Теперь рассчитаем расход электроэнергии за месяц. Общее время работы в месяц составляет:

$t_{мес} = t_{сутки} \cdot d = 6 \text{ ч/сутки} \cdot 30 \text{ суток} = 180 \text{ ч}$

$A_{мес2} = P_{общ2} \cdot t_{мес} = 0,1 \text{ кВт} \cdot 180 \text{ ч} = 18 \ \mathrm{кВт\cdot ч}$

Ответ: 18 кВт·ч.