Номер 26.55, страница 133 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.55, страница 133.

Условие.

26.55. На какой угол повернется луч после отражения от двух зеркал, поставленных под прямым углом (рис. 139)?

Рис. 139

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся законом отражения света, который гласит, что угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Углы измеряются относительно перпендикуляра (нормали), восстановленного в точке падения луча.

Рассмотрим ход луча в системе из двух зеркал, расположенных под прямым углом. Пусть первое зеркало (З1) вертикальное, а второе (З2) — горизонтальное.

1. Отражение от первого зеркала (З1).
Пусть луч падает на вертикальное зеркало З1 под некоторым углом падения $ \alpha $ к нормали. Нормаль к вертикальному зеркалу является горизонтальной линией. Согласно закону отражения, луч отразится от зеркала З1 также под углом $ \alpha $ к нормали.

2. Отражение от второго зеркала (З2).
Отраженный от З1 луч направляется к горизонтальному зеркалу З2. Найдем угол падения на второе зеркало. Нормаль к первому зеркалу (горизонтальная) параллельна второму (горизонтальному) зеркалу. Из соображений геометрии (как накрест лежащие углы) угол между отраженным от З1 лучом и поверхностью зеркала З2 равен $ \alpha $.
Угол падения на зеркало З2, обозначим его $ \beta $, — это угол между падающим лучом и нормалью к З2 (которая является вертикальной линией). Так как нормаль перпендикулярна зеркалу, то $ \beta = 90^\circ - \alpha $.
По закону отражения, луч отразится от зеркала З2 под углом $ \beta = 90^\circ - \alpha $ к нормали.

3. Определение угла поворота.
Сравним направление начального падающего луча и конечного луча, отраженного от второго зеркала. Начальный луч имел угол $ \alpha $ с горизонтальным направлением (так как он падал под углом $ \alpha $ к горизонтальной нормали). Конечный луч после отражения от З2 имеет угол $ \beta = 90^\circ - \alpha $ с вертикальной нормалью. Следовательно, его угол с горизонтальной поверхностью зеркала З2 равен $ 90^\circ - \beta = 90^\circ - (90^\circ - \alpha) = \alpha $. Это означает, что начальный и конечный лучи параллельны друг другу, так как они образуют одинаковый угол с горизонтальным направлением. Однако, проследив ход луча, мы видим, что его направление изменилось на противоположное. Таким образом, конечный луч антипараллелен начальному.

Угол поворота — это угол между начальным и конечным направлениями луча. Для антипараллельных лучей этот угол составляет $ 180^\circ $. Важно отметить, что этот результат не зависит от начального угла падения $ \alpha $.

Ответ: Луч повернется на угол $ 180^\circ $.