Номер 26.57, страница 133 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.57, страница 133.

Условие.

26.57. Утром солнечные лучи падают под углом $10^{\circ}$ к горизонту. Как надо разместить плоское зеркало, чтобы отраженные лучи осветили дно глубокого колодца?

Решение.

Дано:

Угол падения солнечных лучей к горизонту, $\alpha = 10^{\circ}$

Направление отраженных лучей – вертикально вниз.

Найти:

Угол наклона зеркала к горизонту, $\gamma$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Удобно использовать понятие скользящего угла – угла между лучом и поверхностью зеркала. Закон отражения гласит, что скользящий угол падения равен скользящему углу отражения.

Пусть зеркало расположено под углом $\gamma$ к горизонту. Солнечные лучи падают под углом $\alpha = 10^{\circ}$ к горизонту. Чтобы лучи отразились вниз в колодец, зеркало должно быть наклонено отражающей поверхностью вверх, в сторону солнца.

Скользящий угол падения $\delta_i$ – это угол между падающим лучом и плоскостью зеркала. Он равен разности углов наклона зеркала и падающего луча к горизонту:

$\delta_i = \gamma - \alpha$

Отраженные лучи должны идти вертикально вниз. Угол между вертикальным направлением и горизонтом составляет $90^{\circ}$.

Скользящий угол отражения $\delta_r$ – это угол между отраженным лучом и плоскостью зеркала. Он равен разности углов вертикали и угла наклона зеркала:

$\delta_r = 90^{\circ} - \gamma$

Согласно закону отражения, скользящие углы падения и отражения равны:

$\delta_i = \delta_r$

Подставим выражения для углов:

$\gamma - \alpha = 90^{\circ} - \gamma$

Теперь подставим известное значение $\alpha = 10^{\circ}$ и решим уравнение относительно $\gamma$:

$\gamma - 10^{\circ} = 90^{\circ} - \gamma$

$2\gamma = 90^{\circ} + 10^{\circ}$

$2\gamma = 100^{\circ}$

$\gamma = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$

Таким образом, зеркало следует разместить под углом $50^{\circ}$ к горизонту так, чтобы его отражающая поверхность была обращена вверх, в сторону падающих солнечных лучей.

Ответ: Плоское зеркало необходимо разместить под углом $50^{\circ}$ к горизонту.