Номер 28.51, страница 147 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.51, страница 147.

Условие.

28.51. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча (рис. 173).

Рис. 173

Решение.

Решение

Для определения положения фокусов линзы по известной главной оптической оси и ходу произвольного луча необходимо выполнить геометрическое построение, основанное на свойствах линзы. Из рисунка видно, что линза является собирающей, так как она преломляет луч в сторону главной оптической оси.

Алгоритм построения следующий:

1. Через оптический центр линзы O (точка пересечения главной оптической оси и плоскости линзы) проведём вспомогательную прямую, параллельную падающему на линзу лучу. Эта прямая является побочной оптической осью. Любой луч, идущий вдоль этой оси, проходит через линзу, не изменяя своего направления.

2. Все лучи, падающие на собирающую линзу параллельно друг другу (в нашем случае это исходный луч и построенная побочная оптическая ось), после преломления пересекаются в одной точке. Эта точка (обозначим её P) лежит в фокальной плоскости. Таким образом, мы находим точку пересечения P преломлённого луча с построенной побочной оптической осью.

3. Опустив из точки P перпендикуляр на главную оптическую ось, мы найдём положение заднего главного фокуса F линзы.

4. Второй (передний) главный фокус F' находится на главной оптической оси симметрично первому фокусу F относительно оптического центра O линзы, то есть на том же расстоянии от центра, но с другой стороны.

Графическое решение задачи представлено на рисунке ниже:

На рисунке:
- S — падающий луч.
- S' — преломлённый луч.
- Синей пунктирной линией показана побочная оптическая ось, параллельная лучу S.
- Точка P — точка пересечения преломлённого луча S' с побочной оптической осью; она лежит в фокальной плоскости.
- F — задний главный фокус линзы, найденный как основание перпендикуляра, опущенного из точки P на главную оптическую ось.
- F' — передний главный фокус, расположенный симметрично фокусу F относительно оптического центра O.

Ответ: Положение фокусов определяется с помощью построения вспомогательной побочной оптической оси, которая параллельна данному лучу и проходит через оптический центр линзы. Точка пересечения этой побочной оси с преломлённым лучом лежит в фокальной плоскости. Перпендикуляр, опущенный из этой точки на главную оптическую ось, определяет положение одного из главных фокусов. Второй главный фокус расположен симметрично первому относительно оптического центра линзы.