Номер 28.52, страница 147 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.52, страница 147.

Условие.

28.52. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча (рис. 174).

Рис. 174

Решение.

Решение

Для определения положения фокусов линзы по известному ходу произвольного луча необходимо выполнить геометрическое построение, основанное на свойствах линзы. В основе построения лежит свойство, что параллельные лучи после преломления в собирающей линзе пересекаются в одной точке, лежащей в фокальной плоскости.

Порядок построения:

1. Обозначим главную оптическую ось как OO', а плоскость линзы — вертикальной линией со стрелками, указывающими, что линза собирающая. Оптический центр линзы $\text{O}$ находится на пересечении главной оптической оси и плоскости линзы. Заданный падающий луч обозначим как $L_1$, а преломленный — как $L'_1$.

2. Проведем через оптический центр линзы $\text{O}$ вспомогательный луч $L_2$, который параллелен падающему лучу $L_1$. Согласно законам геометрической оптики, луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не изменяет своего направления. Таким образом, преломленный луч $L'_2$ будет являться продолжением луча $L_2$.

3. Найдем точку пересечения преломленного луча $L'_1$ и вспомогательного луча $L'_2$. Обозначим эту точку как $F'$. Эта точка является побочным фокусом и лежит в фокальной плоскости линзы.

4. Из точки $F'$ опустим перпендикуляр на главную оптическую ось OO'. Точка пересечения этого перпендикуляра с осью является главным фокусом линзы $\text{F}$. Это задний главный фокус.

5. Линза имеет два главных фокуса, расположенных симметрично относительно ее оптического центра. Чтобы найти передний главный фокус $F_{пред}$, необходимо отложить на главной оптической оси от оптического центра $\text{O}$ в сторону, противоположную фокусу $\text{F}$, расстояние, равное фокусному расстоянию $\text{OF}$. То есть $OF_{пред} = OF$.

Графическое построение показано на рисунке ниже.

OO'L₁L'₁L₂Фокальная плоскостьOF'FF_пред

Ответ: Положение фокусов линзы определяется путем построения вспомогательного луча, который проходит через оптический центр линзы и параллелен заданному падающему лучу. Точка пересечения этого вспомогательного луча (после прохождения линзы) с заданным преломленным лучом находится в фокальной плоскости. Опустив перпендикуляр из этой точки на главную оптическую ось, мы находим положение главного фокуса. Второй главный фокус расположен симметрично первому относительно оптического центра линзы.