Номер 4, страница 169 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Электрические явления. Параграф 41. Последовательное соединение проводников. Вопросы - номер 4, страница 169.

Условие.

4. Как находится общее сопротивление последовательно соединённых проводников в том случае, когда они одинаковые? Как в этом случае распределяется между проводниками общее напряжение?

Решение.

Как находится общее сопротивление последовательно соединённых одинаковых проводников

Общее сопротивление $R_{общ}$ цепи при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений отдельных проводников: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $\text{n}$ — количество проводников.

В случае, когда все $\text{n}$ проводников одинаковые, их сопротивления равны: $R_1 = R_2 = ... = R_n = R$.

Тогда формула для общего сопротивления упрощается. Общее сопротивление будет равно произведению количества проводников $\text{n}$ на сопротивление одного проводника $\text{R}$. Математически это выражается формулой: $R_{общ} = n \cdot R$.

Ответ: Общее сопротивление последовательно соединённых одинаковых проводников равно сопротивлению одного проводника, умноженному на их количество.

Как в этом случае распределяется между проводниками общее напряжение?

При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех участках цепи одинакова. Общее напряжение $U_{общ}$ на концах всей цепи равно сумме напряжений на отдельных проводниках: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$.

Согласно закону Ома, напряжение на каждом проводнике равно $U_i = I \cdot R_i$.

Поскольку проводники одинаковые ($R_1 = R_2 = ... = R_n = R$) и сила тока в них одна и та же ($\text{I}$), то и падение напряжения на каждом из них будет одинаковым: $U_1 = U_2 = ... = U_n = U = I \cdot R$.

Следовательно, общее напряжение $U_{общ}$ разделится поровну между всеми проводниками. Напряжение на одном проводнике $\text{U}$ будет равно общему напряжению $U_{общ}$, делённому на количество проводников $\text{n}$: $U = \frac{U_{общ}}{n}$.

Ответ: При последовательном соединении одинаковых проводников общее напряжение распределяется между ними поровну.