Номер 34, страница 268 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 34, страница 268.

Условие.

34. Какое количество теплоты необходимо для нагревания от 20 до 100 °С алюминиевой кастрюли массой 800 г с водой, масса которой 5 кг?

Решение.

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли, $m_{ал} = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$
Масса воды, $m_{в} = 5 \text{ кг}$
Начальная температура, $t_1 = 20 \text{ °C}$
Конечная температура, $t_2 = 100 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость алюминия (из справочных таблиц), $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоемкость воды (из справочных таблиц), $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания кастрюли с водой, складывается из количества теплоты, необходимого для нагревания самой алюминиевой кастрюли ($Q_{ал}$), и количества теплоты, необходимого для нагревания находящейся в ней воды ($Q_{в}$).

$Q = Q_{ал} + Q_{в}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

1. Рассчитаем количество теплоты для нагревания алюминиевой кастрюли:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.8 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 920 \cdot 0.8 \cdot 80 = 58880 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 80 = 1680000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты, просуммировав полученные значения:

$Q = Q_{ал} + Q_{в} = 58880 \text{ Дж} + 1680000 \text{ Дж} = 1738880 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в более крупных единицах, например, в мегаджоулях (МДж):

$1738880 \text{ Дж} \approx 1.74 \text{ МДж}$

Ответ: $1738880 \text{ Дж}$ (или $\approx 1.74 \text{ МДж}$).