Номер 28, страница 268 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 28, страница 268.

Условие.

28. Вынутые из кипятка цилиндры из стали и алюминия одинаковой массы поместили на парафин. Под каким из них расплавится больше парафина? Какая из лунок (рис. 2) образовалась под стальным цилиндром, какая — под алюминиевым?

Рис. 2

Решение.

28. Решение

Количество теплоты, которое отдает каждый цилиндр при остывании, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot (t_{1} - t_{2})$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость материала цилиндра, $\text{m}$ – его масса, $t_{1}$ – начальная температура (температура кипения воды, $100^\circ C$), $t_{2}$ – конечная температура (температура плавления парафина).

Это количество теплоты идет на плавление парафина: $Q = \lambda \cdot m_{пар}$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления парафина, а $m_{пар}$ – масса расплавленного парафина.

Приравняв два выражения для $\text{Q}$, получим: $c \cdot m \cdot (t_{1} - t_{2}) = \lambda \cdot m_{пар}$.

По условию задачи массы цилиндров ($\text{m}$) одинаковы. Начальная и конечная температуры для обоих цилиндров также одинаковы, следовательно, разность температур $(t_{1} - t_{2})$ тоже одинакова. Удельная теплота плавления парафина $\lambda$ – это постоянная величина. Из этого следует, что масса расплавленного парафина $m_{пар}$ прямо пропорциональна удельной теплоемкости материала цилиндра $\text{c}$.

Сравним удельные теплоемкости стали и алюминия:

Удельная теплоемкость стали $c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$.

Удельная теплоемкость алюминия $c_{ал} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$.

Так как $c_{ал} > c_{ст}$, алюминиевый цилиндр при остывании выделит большее количество теплоты, чем стальной. Следовательно, под алюминиевым цилиндром расплавится больше парафина.

Большее количество расплавленного парафина означает, что лунка под алюминиевым цилиндром будет глубже. На рис. 2 правая лунка глубже левой. Значит, правая лунка образовалась под алюминиевым цилиндром, а левая, более мелкая, – под стальным.

Ответ: Больше парафина расплавится под алюминиевым цилиндром, так как его удельная теплоемкость больше, и при остывании он выделит больше теплоты. На рисунке 2 более глубокая лунка (правая) образовалась под алюминиевым цилиндром, а менее глубокая (левая) – под стальным.

29. Решение

Количество теплоты, которое отдает предмет при охлаждении, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, из которого сделан предмет, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta t$ – изменение температуры.

По условию задачи, массы предметов ($\text{m}$) одинаковы, и они охлаждаются до одной и той же температуры, значит, изменение температуры ($\Delta t$) для них также одинаково. Следовательно, количество отданной теплоты ($\text{Q}$) зависит только от удельной теплоемкости ($\text{c}$) материала.

Сравним удельные теплоемкости стали и свинца:

Удельная теплоемкость стали $c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$.

Удельная теплоемкость свинца $c_{св} \approx 130 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$.

Поскольку удельная теплоемкость стали ($c_{ст}$) больше удельной теплоемкости свинца ($c_{св}$), предмет из стали при охлаждении на одинаковое число градусов отдаст большее количество теплоты, чем предмет из свинца той же массы.

Ответ: Предмет из стали отдаст большее количество теплоты.