Номер 27, страница 267 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 27, страница 267.

Условие.

27. Вынутые из кипятка цилиндры из свинца и меди массой 1 кг каждый поместили на лёд. Под каким из них растает больше льда? Какая из лунок (рис. 1) образовалась под свинцовым цилиндром, какая — под медным?

Рис. 1

Решение.

25. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении куска льда массой 200 г от 0 до -10 °C?

Дано

Масса льда, $m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
Начальная температура, $t_1 = 0 \text{ °C}$
Конечная температура, $t_2 = -10 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость льда, $c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
где $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, а $(t_1 - t_2)$ - разность начальной и конечной температур.
Подставим известные значения в формулу:
$Q = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C}))$
$Q = 2100 \cdot 0.2 \cdot 10 \text{ Дж}$
$Q = 4200 \text{ Дж}$
Это значение также можно выразить в килоджоулях: $4200 \text{ Дж} = 4.2 \text{ кДж}$.

Ответ: 4200 Дж.

26. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении воды массой 100 г от 90 до 20 °C?

Дано

Масса воды, $m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
Начальная температура, $t_1 = 90 \text{ °C}$
Конечная температура, $t_2 = 20 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение

Для расчета количества теплоты, выделяемого при охлаждении воды, используем формулу:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
Здесь $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.
Вычислим изменение температуры:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 90 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 70 \text{ °C}$.
Теперь подставим все значения в формулу:
$Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 70 \text{ °C} = 29400 \text{ Дж}$.
Переведем в килоджоули: $29400 \text{ Дж} = 29.4 \text{ кДж}$.

Ответ: 29400 Дж.

27. Вынутые из кипятка цилиндры из свинца и меди массой 1 кг каждый поместили на лёд. Под каким из них растает больше льда? Какая из лунок (рис. 1) образовалась под свинцовым цилиндром, какая — под медным?

Решение

Количество теплоты, которое отдаст каждый цилиндр при остывании, определяется формулой $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$.
По условию задачи, массы цилиндров ($m = 1$ кг) и изменение их температуры ($\Delta t$) одинаковы. Начальная температура обоих цилиндров равна температуре кипения воды, то есть $t_1 = 100 \text{ °C}$. Конечная температура равна температуре плавления льда, $t_2 = 0 \text{ °C}$. Следовательно, изменение температуры для обоих цилиндров составляет $\Delta t = 100 \text{ °C} - 0 \text{ °C} = 100 \text{ °C}$.
Таким образом, количество отданной теплоты зависит только от удельной теплоемкости ($\text{c}$) материала, из которого сделан цилиндр.
Обратимся к справочным данным:
Удельная теплоемкость свинца $c_{свинца} \approx 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.
Удельная теплоемкость меди $c_{меди} \approx 385 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.
Сравнивая эти значения, видим, что $c_{меди} > c_{свинца}$. Это означает, что при остывании на одинаковое число градусов медный цилиндр выделит большее количество теплоты, чем свинцовый такой же массы.
Выделяемая цилиндрами теплота идет на плавление льда. Масса растаявшего льда ($m_{льда}$) прямо пропорциональна полученному количеству теплоты ($Q = \lambda \cdot m_{льда}$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда).
Следовательно, под медным цилиндром растает больше льда, и лунка под ним будет глубже.
На рисунке 1 левая лунка глубже правой. Значит, левая лунка образовалась под медным цилиндром, а правая, менее глубокая, — под свинцовым.

Ответ: Больше льда растает под медным цилиндром. Глубокая лунка (на рисунке слева) образовалась под медным цилиндром, а менее глубокая (справа) — под свинцовым.