Номер 29, страница 268 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 29, страница 268.

Условие.

29. Имеется два предмета одинаковой массы и одинаковой температуры: один из свинца, другой из стали. Какой из них отдаст при охлаждении до одной и той же температуры большее количество теплоты?

Решение.

Дано:

Предмет 1: свинец
Предмет 2: сталь
Масса свинца, $m_{св}$
Масса стали, $m_{ст}$
$m_{св} = m_{ст} = m$
Начальная температура, $T_1$
Конечная температура, $T_2$
Изменение температуры, $\Delta T = T_1 - T_2$ (одинаково для обоих предметов)

Найти:

Какой предмет отдаст большее количество теплоты, $\text{Q}$?

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), выделяемое телом при охлаждении, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, $\Delta T$ – изменение температуры тела.

Для свинцового предмета количество отданной теплоты равно:
$Q_{св} = c_{св} \cdot m \cdot \Delta T$

Для стального предмета:
$Q_{ст} = c_{ст} \cdot m \cdot \Delta T$

По условию задачи, массы ($\text{m}$) и изменения температур ($\Delta T$) для обоих предметов одинаковы. Следовательно, количество отданной теплоты зависит только от удельной теплоёмкости материала ($\text{c}$). Тело с большей удельной теплоёмкостью отдаст большее количество теплоты при прочих равных условиях.

Найдём значения удельной теплоёмкости для свинца и стали в справочных таблицах:
Удельная теплоёмкость свинца $c_{св} \approx 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.
Удельная теплоёмкость стали $c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Сравнивая эти величины, мы видим, что $c_{ст} > c_{св}$.
Поскольку $\text{Q}$ прямо пропорционально $\text{c}$, то предмет из стали отдаст больше теплоты, чем предмет из свинца: $Q_{ст} > Q_{св}$.

Ответ: Стальной предмет отдаст большее количество теплоты.