Номер 5, страница 155 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 42. Резисторы. Задания и упражнения - номер 5, страница 155.

Условие.

5. Реостат, обмотка которого изготовлена из нихромовой проволоки длиной 30 м и площадью поперечного сечения 1 мм², включён в электрическую цепь. Напряжение на зажимах реостата равно 30 В. Найдите силу тока на участке цепи.

Решение.

Дано:

Материал обмотки - нихром

Длина проволоки, $l = 30 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$

Напряжение, $U = 30 \text{ В}$

Удельное сопротивление нихрома (справочное значение), $\rho = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$l = 30 \text{ м}$

$U = 30 \text{ В}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{\text{м}} = 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Решение:

Силу тока на участке цепи можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{U}$ — напряжение на концах участка, а $\text{R}$ — его сопротивление.

Сопротивление реостата необходимо рассчитать. Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Формула для расчёта сопротивления:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Подставим данные в формулу для сопротивления. Для удобства вычислений можно использовать значения без перевода в СИ, так как единицы измерения площади сечения ($\text{мм}^2$) и длины ($\text{м}$) в данных и в удельном сопротивлении ($\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$) сократятся:

$R = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{30 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 1.1 \cdot 30 = 33 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление реостата, можно рассчитать силу тока по закону Ома:

$I = \frac{30 \text{ В}}{33 \text{ Ом}} = \frac{10}{11} \text{ А} \approx 0.909 \text{ А}$

Округлим полученное значение до сотых.

$I \approx 0.91 \text{ А}$

Ответ: сила тока на участке цепи равна примерно $0.91 \text{ А}$.