Номер 3, страница 157 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 43. Последовательное соединение проводников. Вопросы - номер 3, страница 157.

Условие.

3. Чему равно общее сопротивление участка цепи, состоящего из двух последовательно соединённых резисторов?

Решение.

Решение

При последовательном соединении резисторов они включаются в цепь друг за другом, без разветвлений. Это означает, что через каждый резистор протекает один и тот же электрический ток. Обозначим сопротивления двух резисторов как $R_1$ и $R_2$.

Согласно законам последовательного соединения проводников:

1. Сила тока $\text{I}$ на всех участках цепи одинакова: $I = I_1 = I_2$.

2. Общее напряжение $\text{U}$ на всём участке цепи равно сумме напряжений на отдельных резисторах: $U = U_1 + U_2$.

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), мы можем выразить напряжение на каждом резисторе и на всем участке:

$U_1 = I \cdot R_1$

$U_2 = I \cdot R_2$

$U = I \cdot R_{общ}$, где $R_{общ}$ — общее сопротивление участка цепи.

Теперь подставим эти выражения в формулу для общего напряжения:

$I \cdot R_{общ} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2$

Поскольку сила тока $\text{I}$ одинакова во всей цепи и не равна нулю, мы можем разделить обе части уравнения на $\text{I}$:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

Таким образом, общее сопротивление участка цепи, состоящего из двух последовательно соединённых резисторов, равно сумме их индивидуальных сопротивлений.

Ответ: Общее сопротивление участка цепи, состоящего из двух последовательно соединённых резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов. Формула для расчёта: $R_{общ} = R_1 + R_2$.