Номер 1, страница 42 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 8. Соединение проводников. Вариант 1-4 - номер 1, страница 42.

Решение.

1. Чему равно общее сопротивление проводников, изображённых на схеме (данные см. в таблице)?

Номер варианта	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	$R_3$, Ом
1	2	8	8
2	4,4	2	8
3	6,25	6	10
4	3	10	15

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Вариант 1

Дано:

$R_1 = 2$ Ом
$R_2 = 8$ Ом
$R_3 = 8$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

На схеме изображено смешанное соединение проводников. Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, а резистор $R_1$ соединен последовательно с участком цепи, содержащим $R_2$ и $R_3$.
Сначала найдём эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для параллельно соединённых резисторов $R_2$ и $R_3$. Формула для расчёта сопротивления при параллельном соединении двух резисторов:
$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$
Подставим числовые значения:
$R_{23} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4$ Ом
Теперь найдём общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$. Резистор $R_1$ и участок с сопротивлением $R_{23}$ соединены последовательно. Формула для расчёта сопротивления при последовательном соединении:
$R_{общ} = R_1 + R_{23}$
Подставим числовые значения:
$R_{общ} = 2 + 4 = 6$ Ом

Ответ: $\text{6}$ Ом.

Вариант 2

Дано:

$R_1 = 4,4$ Ом
$R_2 = 2$ Ом
$R_3 = 8$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление $R_{23}$ рассчитывается по формуле:
$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$
Подставим числовые значения:
$R_{23} = \frac{2 \cdot 8}{2 + 8} = \frac{16}{10} = 1,6$ Ом
Резистор $R_1$ соединен последовательно с участком $R_{23}$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:
$R_{общ} = R_1 + R_{23}$
Подставим числовые значения:
$R_{общ} = 4,4 + 1,6 = 6$ Ом

Ответ: $\text{6}$ Ом.

Вариант 3

Дано:

$R_1 = 6,25$ Ом
$R_2 = 6$ Ом
$R_3 = 10$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление $R_{23}$ рассчитывается по формуле:
$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$
Подставим числовые значения:
$R_{23} = \frac{6 \cdot 10}{6 + 10} = \frac{60}{16} = 3,75$ Ом
Резистор $R_1$ соединен последовательно с участком $R_{23}$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:
$R_{общ} = R_1 + R_{23}$
Подставим числовые значения:
$R_{общ} = 6,25 + 3,75 = 10$ Ом

Ответ: $\text{10}$ Ом.

Вариант 4

Дано:

$R_1 = 3$ Ом
$R_2 = 10$ Ом
$R_3 = 15$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление $R_{23}$ рассчитывается по формуле:
$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$
Подставим числовые значения:
$R_{23} = \frac{10 \cdot 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6$ Ом
Резистор $R_1$ соединен последовательно с участком $R_{23}$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:
$R_{общ} = R_1 + R_{23}$
Подставим числовые значения:
$R_{общ} = 3 + 6 = 9$ Ом

Ответ: $\text{9}$ Ом.