Номер 3, страница 45 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 8. Соединение проводников. Вариант 5-8 - номер 3, страница 45.

Решение.

3. Чему равно общее сопротивление проводников, изображённых на схеме (данные см. в таблице)?

Номер варианта	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	$R_3$, Ом	$R_4$, Ом
5	2	4	8	4
6	8	16	32	16
7	4	8	16	8
8	6	12	24	12

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Для нахождения общего сопротивления цепи, необходимо сначала определить тип соединения проводников. Схема представляет собой последовательное соединение двух участков, каждый из которых, в свою очередь, является параллельным соединением двух резисторов.

1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление первого участка, где резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Формула для расчета сопротивления при параллельном соединении двух резисторов:
$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

2. Затем найдем эквивалентное сопротивление второго участка, где резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно:
$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$

3. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений этих двух участков, так как они соединены последовательно:
$R_{общ} = R_{12} + R_{34}$

Итоговая формула для расчета:
$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} + \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$

Ниже приведены расчеты для каждого варианта из таблицы.

Номер варианта 5

Дано:

$R_1 = 2$ Ом
$R_2 = 4$ Ом
$R_3 = 8$ Ом
$R_4 = 4$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Найдем сопротивление первого параллельного участка:
$R_{12} = \frac{2 \cdot 4}{2 + 4} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ Ом.
Найдем сопротивление второго параллельного участка:
$R_{34} = \frac{8 \cdot 4}{8 + 4} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3}$ Ом.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = \frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{12}{3} = 4$ Ом.

Ответ: 4 Ом.

Номер варианта 6

Дано:

$R_1 = 8$ Ом
$R_2 = 16$ Ом
$R_3 = 32$ Ом
$R_4 = 16$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Найдем сопротивление первого параллельного участка:
$R_{12} = \frac{8 \cdot 16}{8 + 16} = \frac{128}{24} = \frac{16}{3}$ Ом.
Найдем сопротивление второго параллельного участка:
$R_{34} = \frac{32 \cdot 16}{32 + 16} = \frac{512}{48} = \frac{32}{3}$ Ом.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = \frac{16}{3} + \frac{32}{3} = \frac{48}{3} = 16$ Ом.

Ответ: 16 Ом.

Номер варианта 7

Дано:

$R_1 = 4$ Ом
$R_2 = 8$ Ом
$R_3 = 16$ Ом
$R_4 = 8$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Найдем сопротивление первого параллельного участка:
$R_{12} = \frac{4 \cdot 8}{4 + 8} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3}$ Ом.
Найдем сопротивление второго параллельного участка:
$R_{34} = \frac{16 \cdot 8}{16 + 8} = \frac{128}{24} = \frac{16}{3}$ Ом.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = \frac{8}{3} + \frac{16}{3} = \frac{24}{3} = 8$ Ом.

Ответ: 8 Ом.

Номер варианта 8

Дано:

$R_1 = 6$ Ом
$R_2 = 12$ Ом
$R_3 = 24$ Ом
$R_4 = 12$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Найдем сопротивление первого параллельного участка:
$R_{12} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4$ Ом.
Найдем сопротивление второго параллельного участка:
$R_{34} = \frac{24 \cdot 12}{24 + 12} = \frac{288}{36} = 8$ Ом.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = 4 + 8 = 12$ Ом.

Ответ: 12 Ом.