Номер 2, страница 44 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 8. Соединение проводников. Вариант 5-8 - номер 2, страница 44.

Решение.

2. Чему равно общее сопротивление проводников, изображённых на схеме (данные см. в таблице)?

Номер варианта	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	$R_3$, Ом
5	20	40	80
6	4	2	8
7	6	10	4
8	3	4	5

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Номер варианта 5

Дано:

$R_1 = 20$ Ом

$R_2 = 40$ Ом

$R_3 = 80$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

В данной схеме входной ток в верхнем узле разветвляется на два параллельных участка, которые соединяются в правом нижнем узле. Первый участок состоит из резистора $R_2$. Второй участок состоит из последовательно соединенных резисторов $R_1$ и $R_3$.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление $R_{13}$ для последовательно соединенных резисторов $R_1$ и $R_3$:

$R_{13} = R_1 + R_3$

Затем найдем общее сопротивление цепи $R_{общ}$ как сопротивление параллельно соединенных участков $R_{13}$ и $R_2$:

$R_{общ} = \frac{R_{13} \cdot R_2}{R_{13} + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{13} = 20 \text{ Ом} + 80 \text{ Ом} = 100 \text{ Ом}$

$R_{общ} = \frac{100 \text{ Ом} \cdot 40 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом} + 40 \text{ Ом}} = \frac{4000 \text{ Ом}^2}{140 \text{ Ом}} = \frac{200}{7} \text{ Ом} \approx 28,57 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление равно $\frac{200}{7}$ Ом (приблизительно 28,57 Ом).

Номер варианта 6

Дано:

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 2$ Ом

$R_3 = 8$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

В данной схеме резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление $R_{13}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{13} = R_1 + R_3$

Эта последовательная комбинация ($R_{13}$) подключена параллельно к резистору $R_2$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ вычисляется по формуле для параллельного соединения:

$R_{общ} = \frac{R_{13} \cdot R_2}{R_{13} + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{13} = 4 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$

$R_{общ} = \frac{12 \text{ Ом} \cdot 2 \text{ Ом}}{12 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{24 \text{ Ом}^2}{14 \text{ Ом}} = \frac{12}{7} \text{ Ом} \approx 1,71 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление равно $\frac{12}{7}$ Ом (приблизительно 1,71 Ом).

Номер варианта 7

Дано:

$R_1 = 6$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 4$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

В данной схеме резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление $R_{13}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{13} = R_1 + R_3$

Эта последовательная комбинация ($R_{13}$) подключена параллельно к резистору $R_2$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ вычисляется по формуле для параллельного соединения:

$R_{общ} = \frac{R_{13} \cdot R_2}{R_{13} + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{13} = 6 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

$R_{общ} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление равно 5 Ом.

Номер варианта 8

Дано:

$R_1 = 3$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 5$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

В данной схеме резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление $R_{13}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{13} = R_1 + R_3$

Эта последовательная комбинация ($R_{13}$) подключена параллельно к резистору $R_2$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ вычисляется по формуле для параллельного соединения:

$R_{общ} = \frac{R_{13} \cdot R_2}{R_{13} + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{13} = 3 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом}$

$R_{общ} = \frac{8 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{32 \text{ Ом}^2}{12 \text{ Ом}} = \frac{8}{3} \text{ Ом} \approx 2,67 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление равно $\frac{8}{3}$ Ом (приблизительно 2,67 Ом).