Номер 3, страница 46 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 9. Закон Ома для участка цепи. Вариант 1 - номер 3, страница 46.

Решение.

Обведите кружком правильный ответ.

3. В цепи, состоящей из источника тока, амперметра и лампы, параллельно лампе подключают ещё одну, обладающую таким же сопротивлением. Показание амперметра:

А) уменьшится в два раза

Б) не изменится

В) увеличится в два раза

Решение.

Дано:

Начальная схема: источник тока, амперметр, лампа.
Сопротивление первой лампы: $R_1 = R$.
Конечная схема: к первой лампе параллельно подключена вторая лампа.
Сопротивление второй лампы: $R_2 = R$.
Напряжение источника тока: $\text{U}$ (постоянное).

Найти:

Во сколько раз изменится показание амперметра, то есть найти отношение $I_2 / I_1$.

Решение:

Амперметр включен в цепь последовательно с источником тока, поэтому он измеряет общий ток в цепи. Для нахождения силы тока воспользуемся законом Ома для полной цепи: $I = U / R_{общ}$, где $\text{U}$ – напряжение источника, а $R_{общ}$ – общее сопротивление внешней цепи.

1. В начальном состоянии в цепи была только одна лампа. Ее сопротивление и является общим сопротивлением цепи:
$R_{общ1} = R$
Сила тока, которую показывал амперметр, была равна:
$I_1 = U / R_{общ1} = U / R$

2. После того как параллельно первой лампе подключили вторую с таким же сопротивлением, общее сопротивление цепи изменилось. Рассчитаем общее сопротивление двух одинаковых ламп, соединенных параллельно:
$1 / R_{общ2} = 1 / R_1 + 1 / R_2 = 1 / R + 1 / R = 2 / R$
Отсюда, общее сопротивление стало:
$R_{общ2} = R / 2$
Как видим, общее сопротивление цепи уменьшилось в два раза.

3. Теперь найдем новую силу тока в цепи:
$I_2 = U / R_{общ2} = U / (R/2) = 2 \cdot (U / R)$

4. Сравним новую силу тока $I_2$ с начальной $I_1$:
$I_2 = 2 \cdot (U / R)$, а мы знаем, что $I_1 = U / R$.
Следовательно, $I_2 = 2 \cdot I_1$.
Это означает, что показание амперметра увеличилось в два раза.

Ответ: В) увеличится в два раза