Номер 2, страница 48 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 9. Закон Ома для участка цепи. Вариант 2 - номер 2, страница 48.

Решение.

Вставьте пропущенные слова и значения.

2. Если при неизменном сопротивлении напряжение увеличить в 4 раза, то сила тока _____ в _____ раз.

Решение.

Дано:

Сопротивление постоянно: $R = \text{const}$

Напряжение увеличилось в 4 раза: $U_2 = 4 \cdot U_1$

Найти:

Во сколько раз изменится сила тока, т.е. найти отношение $\frac{I_2}{I_1} - ?$

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи. Закон Ома гласит, что сила тока $\text{I}$ на участке цепи прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению $\text{R}$.

Математически это выражается формулой:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем эту формулу для начального состояния (до увеличения напряжения), обозначив начальные значения индеком 1:

$I_1 = \frac{U_1}{R}$

Теперь запишем формулу для конечного состояния (после увеличения напряжения), обозначив конечные значения индексом 2. По условию, сопротивление $\text{R}$ не изменилось, а напряжение стало $U_2 = 4 \cdot U_1$.

$I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{4 \cdot U_1}{R}$

Чтобы найти, во сколько раз изменилась сила тока, найдем отношение конечной силы тока $I_2$ к начальной $I_1$:

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{4 \cdot U_1}{R}}{\frac{U_1}{R}}$

При делении дроби на дробь, мы умножаем первую дробь на перевернутую вторую. Также можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе ($U_1$ и $\text{R}$):

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{4 \cdot U_1}{R} \cdot \frac{R}{U_1} = 4$

Полученное отношение $\frac{I_2}{I_1} = 4$ означает, что конечная сила тока в 4 раза больше начальной. Следовательно, сила тока увеличится в 4 раза.

Таким образом, в пропуски нужно вставить слово "увеличится" и число "4".

Ответ: увеличится, 4.