Номер 4, страница 48 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 9. Закон Ома для участка цепи. Вариант 2 - номер 4, страница 48.

Решение.

Решите задачи.

4. Что показывает вольтметр, включённый в цепь, схема которой дана на рисунке, если $R_1 = 36 \text{ Ом}$, $R_2 = 14 \text{ Ом}$, $U_1 = 100 \text{ В}$?

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 36$ Ом
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 14$ Ом
Напряжение на первом резисторе, $U_1 = 100$ В

Найти:

Показание вольтметра, $U_V$ - ?

Решение:

Согласно схеме, резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Вольтметр $\text{V}$ подключен параллельно участку цепи, содержащему оба резистора. Следовательно, вольтметр измеряет общее напряжение на этих двух резисторах.

При последовательном соединении проводников общее напряжение на них равно сумме напряжений на каждом проводнике:
$U_V = U_1 + U_2$

Напряжение $U_1$ на первом резисторе известно из условия задачи. Чтобы найти напряжение $U_2$ на втором резисторе, необходимо сначала определить силу тока $\text{I}$ в цепи. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова:
$I = I_1 = I_2$

Используя закон Ома для участка цепи с резистором $R_1$, найдем силу тока:
$I = \frac{U_1}{R_1}$

Зная силу тока, по закону Ома найдем напряжение на втором резисторе $U_2$:
$U_2 = I \cdot R_2 = \frac{U_1}{R_1} \cdot R_2$

Теперь подставим полученное выражение для $U_2$ в формулу для показаний вольтметра и получим итоговую формулу для расчёта.

Формула:
$U_V = U_1 + U_2 = U_1 + \frac{U_1}{R_1} \cdot R_2 = U_1 \cdot (1 + \frac{R_2}{R_1})$

Расчёт:
Подставим числовые значения в формулу:
$U_V = 100 \text{ В} \cdot (1 + \frac{14 \text{ Ом}}{36 \text{ Ом}}) = 100 \text{ В} \cdot (1 + \frac{7}{18}) = 100 \text{ В} \cdot (\frac{18}{18} + \frac{7}{18}) = 100 \text{ В} \cdot \frac{25}{18} = \frac{2500}{18} \text{ В} = \frac{1250}{9} \text{ В} \approx 138.9$ В

Ответ:
Вольтметр показывает напряжение приблизительно 138,9 В.