Номер 1, страница 44 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 8. Соединение проводников. Вариант 5-8 - номер 1, страница 44.

Решение.

1. Чему равно общее сопротивление проводников, изображённых на схеме (данные см. в таблице)?

Номер варианта	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	$R_3$, Ом	$R_4$, Ом
5	2	4	8	8
6	4	2	20	30
7	6	10	30	20
8	3	4	15	10

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Для нахождения общего сопротивления цепи, необходимо последовательно упростить схему, определив эквивалентное сопротивление для каждого участка.

1. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление $R_{12}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2$

2. Резисторы $R_3$ и $R_4$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление $R_{34}$ находится по формуле для параллельного соединения двух резисторов:

$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$

3. Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ представляет собой последовательное соединение участков $R_{12}$ и $R_{34}$, поэтому оно равно их сумме:

$R_{общ} = R_{12} + R_{34} = R_1 + R_2 + \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$

Используя эту общую формулу, произведем расчеты для каждого варианта.

Номер варианта 5

Дано:

$R_1 = 2$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 8$ Ом

$R_4 = 8$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$

Решение:

Подставим значения в выведенную формулу:

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + \frac{8 \text{ Ом} \cdot 8 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом}} = 6 \text{ Ом} + \frac{64 \text{ Ом}^2}{16 \text{ Ом}} = 6 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$.

Ответ: $\text{10}$ Ом.

Номер варианта 6

Дано:

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 2$ Ом

$R_3 = 20$ Ом

$R_4 = 30$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$

Решение:

Подставим значения в выведенную формулу:

$R_{общ} = 4 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + \frac{20 \text{ Ом} \cdot 30 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом}} = 6 \text{ Ом} + \frac{600 \text{ Ом}^2}{50 \text{ Ом}} = 6 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 18 \text{ Ом}$.

Ответ: $\text{18}$ Ом.

Номер варианта 7

Дано:

$R_1 = 6$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 30$ Ом

$R_4 = 20$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$

Решение:

Подставим значения в выведенную формулу:

$R_{общ} = 6 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + \frac{30 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ Ом}}{30 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом}} = 16 \text{ Ом} + \frac{600 \text{ Ом}^2}{50 \text{ Ом}} = 16 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 28 \text{ Ом}$.

Ответ: $\text{28}$ Ом.

Номер варианта 8

Дано:

$R_1 = 3$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 15$ Ом

$R_4 = 10$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$

Решение:

Подставим значения в выведенную формулу:

$R_{общ} = 3 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + \frac{15 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{15 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = 7 \text{ Ом} + \frac{150 \text{ Ом}^2}{25 \text{ Ом}} = 7 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 13 \text{ Ом}$.

Ответ: $\text{13}$ Ом.