Номер 2, страница 43 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 8. Соединение проводников. Вариант 1-4 - номер 2, страница 43.

Решение.

2. Чему равно общее сопротивление проводников, изображённых на схеме (данные см. в таблице)?

Номер варианта	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	$R_3$, Ом
1	8	4	8
2	4	2	10
3	6	10	4
4	10	2	20

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Номер варианта 1

Дано:

$R_1 = 8$ Ом

$R_2 = 4$ Ом

$R_3 = 8$ Ом

Все данные предоставлены в единицах СИ (Ом).

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

На представленной схеме резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Их общее сопротивление, обозначим его $R_{12}$, равно сумме их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2$

Далее, этот участок цепи (с сопротивлением $R_{12}$) соединён параллельно с резистором $R_3$. Общее сопротивление всей цепи, $R_{общ}$, находится по формуле для параллельного соединения:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}$

Подставив выражение для $R_{12}$ и приведя к общему знаменателю, получаем расчетную формулу:

$R_{общ} = \frac{(R_1 + R_2) \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3}$

Подставим значения для варианта 1:

$R_{общ} = \frac{(8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}) \cdot 8 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ Ом} \cdot 8 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом}} = \frac{96 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 4.8 \text{ Ом}$

Ответ: 4.8 Ом.

Номер варианта 2

Дано:

$R_1 = 4$ Ом

$R_2 = 2$ Ом

$R_3 = 10$ Ом

Все данные предоставлены в единицах СИ (Ом).

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Используем выведенную ранее формулу для общего сопротивления цепи:

$R_{общ} = \frac{(R_1 + R_2) \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3}$

Подставим значения для варианта 2:

$R_{общ} = \frac{(4 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}) \cdot 10 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{16 \text{ Ом}} = \frac{60 \text{ Ом}^2}{16 \text{ Ом}} = 3.75 \text{ Ом}$

Ответ: 3.75 Ом.

Номер варианта 3

Дано:

$R_1 = 6$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 4$ Ом

Все данные предоставлены в единицах СИ (Ом).

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Используем формулу для общего сопротивления цепи:

$R_{общ} = \frac{(R_1 + R_2) \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3}$

Подставим значения для варианта 3:

$R_{общ} = \frac{(6 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}) \cdot 4 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{16 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом}} = \frac{64 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 3.2 \text{ Ом}$

Ответ: 3.2 Ом.

Номер варианта 4

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 2$ Ом

$R_3 = 20$ Ом

Все данные предоставлены в единицах СИ (Ом).

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Используем формулу для общего сопротивления цепи:

$R_{общ} = \frac{(R_1 + R_2) \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3}$

Подставим значения для варианта 4:

$R_{общ} = \frac{(10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}) \cdot 20 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ Ом}}{32 \text{ Ом}} = \frac{240 \text{ Ом}^2}{32 \text{ Ом}} = 7.5 \text{ Ом}$

Ответ: 7.5 Ом.