Задача 8.4, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 8.4. Удельное электрическое сопротивление вольфрама $0,055 \text{ мкОм} \cdot \text{м}$. Чему равна площадь поперечного сечения вольфрамовой проволоки длиной $10 \text{ см}$, обладающей электрическим сопротивлением $100 \text{ Ом}$?

Дано:

Удельное электрическое сопротивление вольфрама $\rho = 0,055$ мкОм·м

Длина проволоки $l = 10$ см

Электрическое сопротивление $R = 100$ Ом

Перевод в систему СИ:

$\rho = 0,055 \cdot 10^{-6}$ Ом·м

$l = 0,1$ м

Найти:

Площадь поперечного сечения $\text{S}$

Решение:

Сопротивление проводника связано с его геометрическими размерами и удельным сопротивлением материала по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, выразим её из этой формулы:

$S = \frac{\rho l}{R}$

Подставим числовые значения в полученное выражение:

$S = \frac{0,055 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом·м} \cdot 0,1 \, \text{м}}{100 \, \text{Ом}}$

Произведем вычисления:

$S = \frac{0,0055 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}{100} = 0,000055 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5,5 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5,5 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения вольфрамовой проволоки равна $5,5 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^2$.